平均故障間隔

平均故障間隔（英語：Mean time between failures，縮寫：MTBF）是可靠度工程及製造工程學的名詞，意即是產品在操作使用或測試期間的平均連續無故障時間，需要注意的是，這裡探討的MTBF並非一個實測值，而是在產品設計階段工程師依據理論所估算出的參考值。但是仍有例外，例如在文獻所探討的MTBF是透過記錄每次故障而統計出來的，的確就是實測值。

使用平均故障間隔時，一般假設故障的系統可以立刻修復。倘若故障的系統無法修復，一般改用MTTF（故障前平均時間）來說明。

平均故障間隔並非指系統一定出現物理性損壞，而是取決於該系統如何定義「故障」。例如對於需要高可靠性的複雜系統來說，「故障」就可能指的是系統出現預期以外的狀況使得必須停止工作並維護。能通過良好的維護而加以避免，或者直接導致設備除役的「故障」 以及計劃內必須使設備停止工作的維護並不在這個定義所考慮的範疇之內。

概覽

失效時間是指上一次設備恢復正常狀態（圖中的up time）起，到設備此次失效那一刻（圖中的down time）之間間隔的時間。

MTBF值是產品設計時要考慮的重要參數，可靠度工程師或設計師經常使用各種不同的方法與標準來估計產品的MTBF值。相關標準包括MIL-HDBK-217F、Telcordia SR332、Siemens Norm、Fides或UTE C 80-810（RDF2000）等。不過這些方法估計到的值和實際的平均故障間隔仍有相當的差距。計算平均故障間隔的目的是為了找出設計中的薄弱環節。

數學定義

有了上面的解釋，可以將MTBF用如下的數學式表達：

${\text{MTBF}}={\frac {\sum {({\text{downtime}}-{\text{uptime}})}}{\text{failure times}}}.\!$

另外，在工程學上，常用希臘字母 θ來表示MTBF，既有：

${\text{MTBF}}=\theta .\!$

在概率論中，可用$f(t)$形式的概率密度方程表示MTBF，既有：

${\text{MTBF}}=\int _{0}^{\infty }tf(t)\,dt\!$

此處ƒ指的是直到下次失效經過時長的概率密度方程——滿足標準概率密度方程——

$\int _{0}^{\infty }f(t)\,dt=1.\!$

另見

• 平均維修時間
• 平均修復時間
• Mean down time
• 失效率