彎曲空間
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彎曲空間(Curved Space)通常指的是非「平坦」的空間幾何,其中平坦空間的曲率為零,如歐幾里德幾何所描述的那樣。彎曲空間通常可以用黎曼幾何來描述,儘管一些簡單的情況可以用其他方式來描述。彎曲空間在廣義相對論中起着至關重要的作用,在廣義相對論中,引力通常被形象化為彎曲空間。 Friedmann–Lemaitre–Robertson–Walker 度量是一個曲線度量,它構成了當前描述空間膨脹和宇宙形狀的基礎。愛因斯坦說空間是彎曲的,物質是曲率的來源。物質也是引力的來源,因此引力與曲率有關。 [1]
簡單的二維示例
編輯彎曲空間的一個非常熟悉的例子是球體的表面。雖然從人們熟悉的角度來看,球體看起來是三維的,但如果一個物體被限制在表面上,它只能在兩個維度中移動。球體的表面可以完全用二維來描述。因為無論如何表面看起來很粗糙,它仍然只是一個表面,它是一個體積的二維外邊界。即使是複雜分形的地球表面,也只是體積外部的二維邊界。
參見
編輯延伸閱讀
編輯- The Feynman Lectures on Physics Vol. II Ch. 42: Curved Space
- Papastavridis, John G. General n-Dimensional (Riemannian) Surfaces. Tensor Calculus and Analytical Dynamics. Boca Raton: CRC Press. 1999: 211–218. ISBN 0-8493-8514-8.
外部連結
編輯- Curved Spaces (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館), simulator for multiconnected universes developed by Jeffrey Weeks
- 相對論:狹義與廣義的理論 (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館) PDF
- 廣義相對論系列講義來自2006年龐加萊研究所(入門和進階課程)
- 廣義相對論教程 作者約翰·貝伊茲
- Sean Carroll. Lecture Notes on General Relativity (PDF). ArXiv. [2008-09-09]. (原始內容存檔 (PDF)於2020-07-25). 加州理工學院教授Sean Carroll (頁面存檔備份,存於網際網路檔案館)所編寫的廣義相對論課堂講義PDF版