斷裂力學
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斷裂力學(Fracture mechanics)是研究含裂紋構件強度與壽命的一門固體力學的新分支,結構損傷容限設計的理論基礎。可以分為線彈性斷裂力學與彈塑性斷裂力學兩大類別,前者適用於裂紋尖端附近小範圍屈服的情況;而後者適用於裂紋尖端附近大範圍屈服的情況。就目前情況而言,彈塑性斷裂力學發展很快,但是線彈性斷裂力學在結構損傷容限設計中仍然占據重要地位。
在線彈性斷裂力學中,最重要的力學參量是應力強度因子,它控制裂紋尖端場附近的應力場和位移場。
線彈性斷裂力學
編輯格里菲斯能量關係式
編輯作為一門嶄新的學科,斷裂力學在第一次世界大戰期間為英國航空工程師格里菲斯所創立,用於解釋脆性材料的斷裂。他面臨的問題是,從理論上說,小裂紋尖部的應力接近無窮大。也就是說,無論裂紋有多小,負載有多輕,材料都會破裂。為了逃出困境,他發展出一套熱力學機制。他假定裂紋的延展需要創造表面能量,這一能量是形變能提供的。如果形變能的損失足以提供新的表面能,裂紋就開始沿展。
歐文修正
編輯格里菲斯的理論 與玻璃等脆性材料的實驗數據非常吻合,但對於鋼等延性材料來說,格里菲斯預測的表面能(γ)通常高得有點離譜。美國海軍研究實驗室的George Rankine Irwin發現塑性在延性材料的斷裂中必定起着重要作用,從物理角度來看,與脆性材料相比,延性材料中的裂紋擴展需要更多的能量。
歐文將能量分成兩部分:
- 儲存的彈性應變能隨着裂紋的擴展而釋放。
- 耗散能量包括塑性耗散和表面能(以及可能起作用的任何其他耗散力)。
那麼總能量為:
其中 是表面能, 是裂紋擴展單位面積的塑性應力強度因子。