在物理學裏,波數是波動的一種性質,定義為每 2π 長度的波長數量(卽每單位長度的波長數量乘以 2π)。更明確地說,波數是每 2π 長度內,波動重複的次數(一個波動取同樣相位的次數)。波數與波長成反比。用方程的語言說,
- 波數
;
其中,
是波長。
角頻率是單位時間內的角度變化,而波數為單位長度內的角度變化,因此波數即是空間上的角頻率。波數對應向量爲波向量。
有時候,波數也會定義為每單位長度的波長的數目。但這樣定義比較不好使用。
從隨著時間而變的函數萃取出的一組數據,經過傅里葉變換,會得到一個頻率譜;而從隨著位置而變的函數萃取出的一組數據,經過傅里葉變換,會得到一個波數譜。
採用國際單位制,波數的單位是
。
在光譜學裏,電磁輻射的波數 ,以方程式定義為
- ;
其中, 是電磁輻射在真空裏的波長。
波數的因次是[長度]-1。採用國際單位制,波數的單位是 。採用厘米-克-秒制(CGS單位制),波數的單位是 。
應用量子力學理論,物理學家認為光譜線的差距是因為能級的差別而產生的;波數與能級或頻率成正比,與波長成反比。由於光譜儀器通常以波長來校準,光譜數據通常是用波數紀錄。這樣,避免與光速和普朗克常數有關。
波數轉換為量子能量 (單位為焦耳)或頻率(單位為赫茲)的公式為:
- ,
- 。
注意到波數與光速的單位制式為厘米-克-秒制。所以,計算時必須特別小心。
例如,氫原子發射線的波數,是
- ;
其中, 是里德伯常量, 與 分別是初始能級與最終能級的主量子數, 。
對於電磁波特別案例,
- ;
其中, 是頻率, 是相速度, 是角頻率, 是能量, 是約化普朗克常數, 是光速。
對於物質波特別案例,像電子波,波數的非相對性近似方程式為
- ;
其中, 是粒子的動量, 是粒子的質量, 是粒子的動能。