渲染方程
在計算機圖形學領域,渲染方程(Rendering equation)描述的是光能在場景中的流動。根據光學的物理學原理,它在理論上給出了一個完美的結果,而各種各樣的渲染技術,只是這個理想結果的一個近似。渲染方程於1986被吉姆·卡吉雅[1] 與 David Immel et al.[2]同時提出。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d1/Rendering_eq.png/300px-Rendering_eq.png)
渲染方程的物理基礎是能量守恆定律。在一個特定的位置和方向,出射光 Lo 是發射光 Le 與反射光之和,反射光本身是各個方向的入射光 Li 之和乘以表面反射率及入射角。
這個方程可以用下面的數學等式表示:
其中,
- 是在特定位置 及角度 的出射光。
- 是在同一位置及方向發出的光。
- 是入射方向半球的無窮小累加和。
- 是在該點從入射方向到出射方向光的反射比例。
- 是該點的入射光位置及方向 。
- 是入射角帶來的入射光衰減。
它的兩個很顯然的特性是:線性和空間同質性。由於只有乘法和加法運算,所以是線性的;由於在所有的位置和方向都一樣,所以具有空間同質性。這也就意味着方程的解可以有很大範圍的因數與排列。
渲染方程是渲染領域中的一個核心理論概念,它是渲染中不可感知方面的最抽象的正式表示。這個方程經過交叉點將出射光線與入射光線聯繫在一起,它代表了場景中全部的'光線傳輸'。所有更加完善的算法都可以看作是這個方程的特殊形式的解。
參見
編輯參考文獻
編輯- ^ Kajiya, James T., The rendering equation (PDF), Siggraph 1986, 1986: 143–150 [2019-05-16], ISBN 978-0-89791-196-2, doi:10.1145/15922.15902, (原始內容存檔 (PDF)於2021-04-14)
- ^ Immel, David S.; Cohen, Michael F.; Greenberg, Donald P., A radiosity method for non-diffuse environments (PDF), Siggraph 1986, 1986: 133 [2019-05-16], ISBN 978-0-89791-196-2, doi:10.1145/15922.15901, (原始內容存檔 (PDF)於2016-08-24)