電磁場的邊界條件
馬克士威方程組描述電磁場的行為;電場、電位移、B場、H場。此方程組的微分形式要求在作用的點周圍總有一個開鄰域,否則矢量場 E、D、B 和 H 不可微。換句話說,該介質必須是連續的。在電容率與磁導率不同的兩種不同介質的分界面上不能使用。
但電磁場矢量的邊界條件可以用麥克斯韋方程組的積分形式導出。
電場矢量的邊界條件
編輯對於電場
編輯其中:
是從介質1到介質2的法向單位矢量。
因此 E 的切向分量在界面兩邊是連續的。
對於電位移場
編輯其中:
是媒質間的表面電荷密度。
因此 D 的法向分量,即分界面上的表面電荷有一個跳變。如果分界面上沒有表面電荷,那麼 D 的法向分量連續。
磁場矢量的邊界條件
編輯對於磁場
編輯因此 B 的法向分量在界面兩邊是連續的。
對於磁場強度
編輯其中:
是兩種媒質間的表面電流密度。
因此在沒有表面電流存在的情況下 H 的切向分量在界面兩邊是連續的。
參見
編輯參考文獻
編輯- John R. Reitz,Frederick J. Milford, Robert W. Christy. Foundations of Electromagnetic theory (4th ed.). Addison-Wesley. 1993. ISBN 0-201-52624-7.
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