菱形
每条边长度相等的四边形
菱形是四邊相等的四邊形。由菱葉片的形狀而得名。除了這些圖形的性質之外,它還具有以下性質:
菱形 | |
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類型 | 四邊形, 雙錐 |
對偶 | 矩形 |
邊 | 4 |
頂點 | 4 |
施萊夫利符號 | { } + { } or 2{ } |
考克斯特符號 | |
對稱群 | Dih2, [2], (*22), order 4 |
面積 | |
特性 | 凸, Isotoxal, 圓外切多邊形 |
較嚴謹的菱形定義,菱形的四個角都不是直角,如《幾何原本》[1],在這定義上,正方形不是菱形的一種。
較粗疏的菱形定義,菱形的四個角包含直角這條件,如此正方形才是菱形的一種。菱形屬於特殊的鷂形、平行四邊形。
菱形面積為對角線相乘除以二(鷂形面積):;
或邊長的平方乘以其中一隻角的正弦(平行四邊形面積):。
菱形周長為邊長的四倍:
參考資料
編輯- ^ Euclid's Elements, Book I. mathcs.clarku.edu. [2017-10-21]. (原始內容存檔於2017-09-18).