賈憲

賈憲（？—？），11世紀前半葉中國北宋數學家。陳鈺佐

生平

據《宋史》記載，賈憲曾師從開封府胙城（今河南延津）歷算家楚衍，學習天文、歷算。《宋史·方技志》記載，楚衍對《九章算術》、《緝古算經》、《海島算經》都有精深的研究。

賈憲曾任左班殿值，吉隸太史，擅長數學，著有《黃帝九章算經細草》九卷和《釋鎖算書》等書。《黃帝九章算經細草》一書，被南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》引用，大部分得以保存^[1]。賈憲的《釋鎖算書》片斷被抄入《永樂大典》卷一萬六千三百四十四，幸得以保存下來^[2]。現存英國劍橋大學圖書館。

賈憲對中國古代數學有極其重要的貢獻，許多宋元的數學成就，都起源於賈憲。中算史家郭書春說：「賈憲是宋元數學高潮的主要推動者」^[3]。

創造立成解釋鎖法，將《九章算術》的開平方，開立方推廣到任意次方。
在中國數學史上賈憲最早發現賈憲三角形。楊輝在所著《詳解九章算法》之《開方作法本元》一章中作賈憲開方作法圖，並說明「楊輝詳解開方本源，出《釋鎖算書》，賈憲用此術」^[4]。賈憲開方作法圖就是賈憲三角形。
賈憲發明增乘開平方法和增乘開立方法，並第一次給出開四次方的程序。