數學中, 一個距離矩陣是一個各項元素為之間距離矩陣(二維數組)。因此給定N歐幾里得空間中的,其距離矩陣就是一個非負實數作為元素的N×N對稱矩陣距離矩陣和鄰接矩陣概念相似,其區別在於後者僅包含元素(點)之間是否有連邊,並沒有包含元素(點)之間的連通的距離的訊息。因此,距離矩陣可以看成是鄰接矩陣的加權形式。

舉例來說,我們分析如下二維點a至f。在這裡,我們把點所在像素之間的歐幾里得度量作為距離度量

原始數據

其距離矩陣為:

a b c d e f
a 0 184 222 177 216 231
b 184 0 45 123 128 200
c 222 45 0 129 121 203
d 177 123 129 0 46 83
e 216 128 121 46 0 83
f 231 200 203 83 83 0

距離矩陣的這些數據可以進一步被看成是圖形表示的熱度圖(如下圖所示),其中黑色代表距離為零,白色代表最大距離。

圖形表示

生物信息學中,距離矩陣用來表示與坐標系無關的蛋白質結構,還有序列空間中兩個序列之間的距離。這些表示被用在結構比對序列比對,還有在核磁共振X射線結晶學中確定蛋白質結構。

有時候距離矩陣也被稱作相似性矩陣

另外參見

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