連續統的勢
在數學領域,連續統的勢 是實數集合 (有時稱為連續統)的基數(或勢)。集合 的勢記做 或 (小寫哥特體字母 C)。作為基數, 等於貝特一()。如果連續統假設成立,那麼 等於 阿列夫一()。
康托爾說明連續統的勢大於自然數集的勢,即 其中 (阿列夫零)代表 的勢。換句話說,雖然 和 都是無限集,但是實數在某種意義下比自然數"更多"。
參考文獻
編輯- Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
- Jech, Thomas, 2003. Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded. Springer. ISBN 3-540-44085-2.
- Kunen, Kenneth, 1980. Set Theory: An Introduction to Independence Proofs. Elsevier. ISBN 0-444-86839-9.
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