阿萊西奧·菲加利

阿萊西奧·菲加利義大利語Alessio Figalli義大利語:[figali],1984年2月),意大利數學家,其工作主要是關於變分法偏微分方程

阿萊西奧·菲加利
Alessio Figalli
出生 (1984-04-02) 1984年4月2日40歲)
 義大利羅馬
國籍 義大利
母校比薩高等師範學校
里昂高等師範學校
獎項Peccot課程及獎項 (2012)
歐洲數學會獎 (2012)
斯坦帕祭亞獎章 (2015)
費爾特里內利獎 (2017)
科學生涯
研究領域數學
機構蘇黎世聯邦理工學院
博士導師路易吉·安布羅西奧
賽德里克·維拉尼
博士生Eric Baer、Emanuel Indrei、Diego Marcon、Levon Nurbekyan、Maria Colombo、Rohit Jain、Javier Morales、Robin Neumayer、Yash Jhaveri

他於2012年獲得歐洲數學會獎[1],在2015年獲得斯坦帕祭亞獎章[2],2017年獲得費爾特里內利獎。並曾在2014年國際數學家大會作受邀發言[3]。 2018年獲得菲爾茲獎。

生平

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菲加利於2006年獲比薩高等師範學校碩士學位,2007年分別在路易吉·安布羅西奧賽德里克·維拉尼指導下獲得比薩高等師範學校里昂高等師範學校的博士學位。同年,他被任命為法國國家科學研究中心研究員。2008年,他成為巴黎綜合理工學院阿達瑪教授。2009年,他移師德克薩斯州大學奧斯汀分校,成為助理教授,並在2011年成為正教授。2013年成為R.L.摩爾講席教授。自2016年起他還擔蘇黎世聯邦理工學院的講席教授。

工作

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菲加利致力於最優運輸理論的研究,特別是最優運輸地圖的規律性理論及其與Monge-Ampère方程的聯繫。在他在這個方向上獲得的成果中,突出了Monge-Ampère方程的解的二階導數的重要的更高的可積性[4],以及Monge-Ampère型方程的部分規則性結果[5],二者都是他於Guido de Philippis一起證明的。他利用最優傳輸技術得到了各向異性等周不等式的改進版本,並獲得了關於函數和幾何不等式穩定性的其他幾個重要結果。特別是,與Francesco Maggi和Aldo Pratelli一起,他得出了各向異性等周不等式的一個精確定量版本。[6]然後,在與Eric Carlen的合作中,他解決了一些Gagliardo-Nirenberg的穩定性分析和對數Hardy-Littlewood-Sobolev不等式,以獲得臨界質量Keller-Segel方程的定量收斂速度。[7]他還研究了Hamilton-Jacobi方程及其與弱Kolmogorov-Arnold-Moser理論的聯繫。在與Gonzalo Contreras和Ludovic Rifford的一篇論文中,他證明了Aubry在緊湊曲面上的總體雙曲性。[8]此外,他還對Di Perna-Lions的理論做出了一些貢獻,將其應用於理解具有非常粗糙潛力的薛定諤方程的半經典極限[9],並研究了Vlasov–Poisson方程的弱解的拉格朗日結構。[10]

參考文獻

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  1. ^ 6th European Congress of Mathematics (PDF). European mathematical Society. [13 March 2013]. (原始內容存檔 (PDF)於2016-03-03). 
  2. ^ 2015 Stampacchia Medal winner citation (PDF). [2018-07-31]. (原始內容存檔 (PDF)於2015-08-01). 
  3. ^ ICM 2014. (原始內容存檔於2014-11-06). 
  4. ^   regularity for solutions of the Monge–Ampère equation. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2013InMat.192...55D. arXiv:1111.7207 . doi:10.1007/s00222-012-0405-4. 
  5. ^ Partial regularity for optimal transport maps. Publications mathématiques de l'IHÉS. arXiv:1209.5640 . doi:10.1007/s10240-014-0064-7. 
  6. ^ A mass transportation approach to quantitative isoperimetric inequalities. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2010InMat.182..167F. doi:10.1007/s00222-010-0261-z. 
  7. ^ Stability for a GNS inequality and the Log-HLS inequality, with application to the critical mass Keller–Segel equation. Duke Mathematical Journal. arXiv:1107.5976 . doi:10.1215/00127094-2019931. 
  8. ^ Generic hyperbolicity of Aubry sets on surfaces. Inventiones Mathematicae. Bibcode:2015InMat.200..201C. doi:10.1007/s00222-014-0533-0. 
  9. ^ Semiclassical limit of quantum dynamics with rough potentials and well-posedness of transport equations with measure initial data. Communications on Pure and Applied Mathematics. 2011, 64 (9): 1199–1242. doi:10.1002/cpa.20371. 
  10. ^ On the Lagrangian structure of transport equations: The Vlasov–Poisson system. Duke Mathematical Journal. 2017, 166 (18): 3505–3568. doi:10.1215/00127094-2017-0032.