二級相變

二級相變（Second order phase transition）為化學勢的二階偏微分發生突變的一類相變。相變時沒有熱效應和熵變，但熱膨脹係數，壓縮係數，比熱容這三個化學勢的二階偏微分量發生突變。

二級相變或稱為『二階相變』或是『連續性相變』，主要原因是，自由能(或是其他有序參數，例如磁化強度)對溫度(或其他參數，例如磁場)的變化率(一次偏微分值函數)曲線，仍然保持連續，沒有突然變化。然而前述的自由能若對溫度取到二次偏微分，即比熱對溫度的一次變化率值，其函數曲線有可能在特定溫度值，產生發散(divergence)；換言之，舉例而言，經過特定溫度值時，自由能對於溫度的二次變化率，數值有突然改變時，也屬於發生相變。此處特定溫度值，即為二階相變發生的溫度值，稱為二階相變臨界溫度。

定義

普通的相變（稱一級相變）中的兩相平衡時，兩物態（例如氣態和液態）的化學勢相等，但兩物態的偏摩爾體積和偏摩爾熵發生突變：

$V_{1}\,\neq \,V_{2}$ 即 $\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial p}}\right)_{T}\,\neq \,\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial p}}\right)_{T}$

$S_{1}\,\neq \,S_{2}$ 即 $\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial T}}\right)_{p}\,\neq \,\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial T}}\right)_{p}$

同時還有焓值H₁≠H₂；熱容C_p,1≠C_p,2。故在一級相變時有焓變，熵變，自由能的變化。而發生二級相變時，既沒有焓變，也沒有熵變。但物質的比熱容C，熱膨脹係數α和壓縮係數κ會發生改變：

$\mathbb {C} _{p,1}\,\neq \,\mathbb {C} _{p,2}$ 即 $\left({\frac {\partial ^{2}\mu _{1}}{\partial T^{2}}}\right)_{p}\,\neq \,\left({\frac {\partial ^{2}\mu _{2}}{\partial T^{2}}}\right)_{p}$

$\alpha _{1}\,\neq \,\alpha _{2}$ 即 $\left\{{\frac {\partial }{\partial T}}\left({\frac {\partial \mu _{1}}{\partial p}}\right)_{p}\right\}_{T}\,\neq \,\left\{{\frac {\partial }{\partial T}}\left({\frac {\partial \mu _{2}}{\partial p}}\right)_{p}\right\}_{T}$

$\kappa _{1}\,\neq \,\kappa _{2}$ 即 $\left({\frac {\partial ^{2}\mu _{1}}{\partial p^{2}}}\right)_{T}\,\neq \,\left({\frac {\partial ^{2}\mu _{2}}{\partial p^{2}}}\right)_{T}$

埃倫費斯特把這種相變稱為二級相變。

下圖(a)一級相變，(b)二級相變 描述熱力學改變的特性。

二級相變顯示：

u化學勢對溫度的一次微分是連續的(轉變的兩側斜率是相同的)，但二次微分是不連續的

u的連續斜率表示體積、焓值、熵值在轉變前後不變，而熱容量改變， 但不會增加到無限大。

實例

液氦的λ相變

氦-4的正常沸點是4.2K，減壓下沸點下降。但當其沸點降至 2.17 K (−270.98 °C) 時，沸騰突然停止。測定其物理性質，壓縮係數，熱膨脹係數和比熱容發生突變，但沒有焓變和體積的變化。

下圖顯現He的λ曲線，當熱容量升高到無限大，曲線的形狀如其名為λ。

超導金屬

某些金屬具有一轉變溫度T_c，低於此溫度時電阻突然消失。T_c與磁場有關，無加外磁場時這種轉變沒有熱效應，是二級相變。

磁性轉變點

鐵磁性物質加熱到某一溫度時，磁疇被破壞，轉變為順磁性物質。這一磁性轉變點稱為居里點，此溫度稱為居里溫度，此轉變是二級相變。

合金的有序-無序相變

有序的合金晶胞中的原子代表不同的原子，而無序則代表混合原子。例如β-黃銅為體心立方晶胞，銅原子位於晶胞體心，鋅原子位於晶胞角頂。溫度升高至某一數值T_Φ時，這種規則的排列完全被破壞，兩種原子出現在體心或角頂的概率一樣，合金變為無序，此轉變也屬於二級相變。

二級相變的例子

(a)圖顯示四方相在兩個方向上比第三個方向更快地膨脹，但變成立方向後圖（b）隨着溫度的升高，在三個方向上均勻地膨脹。 沒有在轉變溫度下原子的重排，因此沒有轉變的焓。