在博弈論中,性別戰(英語:battle of the sexes / BoS)是有兩個參與者的協調博弈的一個例子。假想如下的情景:有一對夫婦討論周末的行程,丈夫最想去的是看籃球比賽,妻子最想去的是逛街,但他們都想待在一起而不是分開各做各的。如果他們不相互商量,會如何度過周末呢?
可以用右邊的支付矩陣「性別戰A」來描述一種可能的結果。如果考慮到兩個人分開而且都去了錯誤的地方的情況——丈夫去逛街而妻子去看球賽,這比只是分開但都去了自己最想去的地方要糟糕,所以實際的情況可能用修正過的支付矩陣「性別戰B」來表示更恰當。
這個博弈有兩個純策略的納殊均衡點,一個是都去看球賽,另一個是都去逛街。但是這兩個個均衡點又都是有缺陷的,因為兩種在一起的選擇都對會對一方不公平,妻子或丈夫都可以有更好的選擇(如果得到對方的配合的話)。解決不公平缺陷的一個辦法是通過擲硬幣來隨機決定一起去的地方。
|
丈夫逛街
|
丈夫看球賽
|
妻子逛街
|
10, 5
|
0, 0
|
妻子看球賽
|
0, 0
|
5, 10
|
性別戰A
|
|
|
丈夫逛街
|
丈夫看球賽
|
妻子逛街
|
10, 5
|
3, 3
|
妻子看球賽
|
0, 0
|
5, 10
|
性別戰B
|
|
|
丈夫跳舞
|
丈夫電影
|
妻子跳舞
|
2, 1
|
0, 0
|
妻子電影
|
-1,-1
|
1, 2
|
性別戰
|
|
|
人讓
|
人不讓
|
車讓
|
-1,-1
|
-1,1
|
車不讓
|
1,-1
|
-2,-2
|
車讓人
|
|