歐拉-伯努力棟樑方程式

歐拉-白努利方程式(英語:Euler–Bernoulli beam theory),是一個關於工程力學經典樑力學的重要方程式;是一個簡化線性彈性理論用於用於計算樑受力和變形特徵。歐拉-白努利樑方程式約形成於1750年,但這條方程式卻沒有在後期建築之中得到廣泛的應用。直到十九世紀,這條方程式才成為第二次工業革命的基石。

歷史

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普遍認為,伽利略是提出關於樑的重要理論的第一人,但是近代史家發現,達文西才是第一位研究樑的科學家。但是由於當時缺乏建材彈性的研究和數學基礎(主要是微積分),導致伽利略等的科學家沒有成功取得突破。1750年,瑞士學者萊昂哈德·歐拉丹尼爾·白努利開始研究樑並把樑理論推向實用,成功地把科學與工程學區分成兩個學科,同時使得工程學成為了一門數理科學。

歐拉-伯努力樑方程式

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歐拉─白努利樑方程式內容描述了樑的位移與載重的關係:

 

而其中:

  •   為位移
  •   為樑的斜率,
  •   為樑的彎矩,
  •   是樑的剪力,
  •   是樑的均布力。