行向量與列向量

在線性代數中，行向量（Row vector）是一個1×n的矩陣，即矩陣由一個含有 $n$ 個元素的行所組成：

\mathbf {x} ={\big [}x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}{\big ]}

。

行向量的轉置是一個列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一個向量空間，它是所有列向量集合的對偶空間。

符號

為簡化書寫、方便排版起見，有時會以加上轉置符號T的行向量表示列向量。

\mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1},x_{2},\dots ,x_{m}\end{bmatrix}}^{\rm {T}}

為進一步化簡，習慣上會把行向量和列向量都寫成行的形式。不過行向量的元素是用空格隔開，列向量則用分號隔開。例如，假設 $x$ 是一個行向量，那麼 $x$ 和 $x^{\rm {T}}$ 就可以如下方式表示。

\mathbf {x} ={\begin{bmatrix}x_{1}\;x_{2}\;\dots \;x_{m}\end{bmatrix}}\qquad \mathbf {x} ^{\rm {T}}={\begin{bmatrix}x_{1};x_{2};\dots ;x_{m}\end{bmatrix}}

Axler, Sheldon Jay, Linear Algebra Done Right 2nd, Springer-Verlag, 1997, ISBN 0-387-98259-0
Lay, David C., Linear Algebra and Its Applications 3rd, Addison Wesley, August 22, 2005, ISBN 978-0-321-28713-7
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Poole, David, Linear Algebra: A Modern Introduction 2nd, Brooks/Cole, 2006, ISBN 0-534-99845-3
Anton, Howard, Elementary Linear Algebra (Applications Version) 9th, Wiley International, 2005
Leon, Steven J., Linear Algebra With Applications 7th, Pearson Prentice Hall, 2006

「m-by-n matrix」的各地常用名稱
中國大陸	$m$ 行 $n$ 列矩陣
臺灣	$m$ 列 $n$ 行矩陣