達姆科勒數(Damköhler number,Da)為一無量綱量,用於描述同一系統中化學反應相比其它現象的相對時間尺度,其命名是為紀念德國化學家格哈爾特·達姆科勒(1908–1944)。
根據系統的不同,達姆科勒數有不同的定義。
對於一個n階反應來說,Da通常定義為:
![{\displaystyle Da=kC_{0}^{\ n-1}t}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c5206b93f49f83e81baebd2704db59aad8486be)
其物理意義為無量綱反應時間,其中:
- k : 化學動力學常數
- C0 : 初始濃度
- n : 反應階數
- t : 停留時間/反應時間
對於連續或半連續反應器中,達姆科勒數的通常定義為:
![{\displaystyle Da={\dfrac {\mbox{reaction rate}}{\mbox{convective mass transport rate}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3e08f5d2e80c9c20dd3f7fa6b179f12feb8b28ac)
或
![{\displaystyle Da={\dfrac {\mbox{characteristic fluid time}}{\mbox{characteristic chemical reaction time}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7564528f8f4a4c4909eade1d48761e8529454705)
在連續反應器中,Da為
![{\displaystyle Da={\frac {k_{c}C_{0}^{n}}{C_{0}/\tau }}=k_{c}C_{0}^{(n-1)}\tau }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61365123d96895ec21f813a8a3a0bfd4359440c9)
其中
為殘留時間 或 空間時間。
在包含界面傳質的反應系統中,達姆科勒數(DaII)的定義為:化學反應速率與傳質速率之比,即:
![{\displaystyle Da_{\mathrm {II} }={\frac {kC_{0}^{n-1}}{k_{g}a}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45296ad64c8cc639eeab0f141dc5793cad7f6513)
其中:
: 總傳質係數
:界面面積