熱力學中的過程函數(英語:process function[1]是指描述系統狀態變化過程的物理量,也稱為過程量路徑函數。像英語Work (thermodynamics)等都是過程函數,敘述熱力學系統在各平衡狀態之間的變換。

過程函數和從一個狀態到另一個狀態之間經歷的路徑有關。不同的路徑會有不同的值,像是英語Work (thermodynamics)熱量弧長都是。過程函數和狀態函數(State function)不同,後者是點函數。在特定狀態下,特定的狀態函數只會有一個值。

過程函數X的無窮小變化常會用δX表示,和狀態函數Y的無窮小變化(寫成dY)區分。dY量是全微分,而δX不是,是和路徑有關的非全微分。過程函數的無窮小變化可以積分,但二個狀態之間的積分會依其走的路徑而定,而狀態函數無窮小變化的積分就是這二點數值的差,和路徑無關。

一般來說,過程函數X可能是完整約束英語Holonomic constraints,也可能是不完整約束。對於完整的過程函數,可以定義輔助狀態函數(或積分因子)λ 使得Y = λX是狀態函數。針對不完整的過程函數,就無法定義上述的函數。換句話說,完整的過程函數,可以定義λ使得dY = λδX是全微分。例如,熱力學的功是完整過程函數,因為積分因子λ = 1/p(其中p是壓力)可以得到體積狀態函數的全微分dV = δW/p康斯坦丁·卡拉西奧多里所述的熱力學第二定律提到熱是完整過程函數,因為積分因子λ = 1/T(其中T是溫度)可以得到熵狀態函數的全微分dS = δQ/T[1]

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參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 Sychev, V. V. The Differential Equations of Thermodynamics. Taylor & Francis. 1991 [2012-11-26]. ISBN 978-1560321217.