Miura變換是R.M.Miura等數學家在1968年發現的KdV方程與MKdV方程的變換關係[1][2]
KdV方程::
mKdV方程:
將 Miura 變換
代人KdV方程,得
Eqk:
令
Eqm:
得:
Eqm:
顯然, Eqk 和 Eqm 是相同的。
- 利用Miura變換求MKdV方程的解。
KdV方程 的一個平凡解為
代人Miura變換得
解:
其中F(t)為 t 的任意函數。
- ^ R.M.Miura et al,Korteweg-de Vries Equation and Generalization II. Existance of Conservation Laws and Constants of Motion, J.Math.Phys.9 1024-1209 1968
- ^ 閻振亞著 《複雜非線性波的構造性理論及其應用》第79頁 《Miura變換》, 科學出版社 2007年