史都華平台

史都華平台是有六個稜柱接點的並聯式機械手，其稜柱接點多半是油壓或是電子式的線性致動器（英語：Linear actuator），兩兩成對裝在平台的三個位置。稜柱接點的下方也是兩兩成對接在平台底盤的三個位罝，但配對會和平台的配對錯開。六個稜柱接點兩端共12個接點，都是用萬向接頭連接。史都華平台上方的物體的移動有六自由度，包括三個方向的移動，以及三個方向的轉動

在軍隊-2021論壇

史都華平台有許多其他的名稱。在包括飛行模擬的許多應用中，會將史都華平台稱為運動平台（motion base）^[1]。有時也會稱為是六軸平台或六自由度平台，原因是因為其可能運動的自由度，其自由度是因為多重致動器的組合而成。史都華平台也可以稱為協同運動平台（synergistic motion platform）因為致動器在規劃上需要協同作業。因為有六個致動器，也會稱為是hexapod，這個名稱最初是Geodetic Technology（英語：Geodetic Technology）公司針對機床上使用史都華平台的商標^[2]^[3]。

歷史

二個史都華平台

配置六個致動器的史都華平台最早是由英國的Eric Gough使用，在1954年開始運作^[4]，後來在1965年由在史都華（D Stewart）提交給英國機械工程師學會的論文中發佈^[5]。1962年時，美國工程師Klaus Cappel獨立發明史都華平台，時間在史都華的論文之前。Klaus將此設計申請專利，授權給第一家飛行模擬公司，建造了第一個商業販售的八面體史都華平台運動模擬器^[6]。

此一機械的名稱常稱為「史都華平台」，也有些人認為"Gough–Stewart platform"的名稱比較合適，因為史都華的原始設計其實有一些差異^[7]，也有些人認為三位發明此機械的工程師都應該被提到^[6]。

致動器

線性致動器

工業應用的史都華平台，常會使用線性的液壓致動器，因為有簡單且唯一逆運動學的解析解，而且其強度以及加速度特性良好。

轉動致動器

原型或低價的史都華平台會使用轉動致動器。Robert Eisele證明了轉動致動器的逆運動學也有唯一的解析解^[8]。

應用

史都華平台已用在飛行模擬器、機床機床、機械偶（英語：animatronics）、吊車、海底研究、地震模擬、衛星天線定位、史都華平台望遠鏡（英語：Hexapod-Telescope）、機械人、骨科手術應用中。

飛行模擬器

漢莎航空用的史都華平台

史都華平台常用在飛行模擬器中，特別是需要六個自由度的全飛行模擬器（英語：full flight simulator）。此應用是由Redifon公司發展的，其模擬器在1962年時可以用來模擬波音707、麥道DC-8、卡拉維爾客機、卡拉維爾CL-44、波音727、維克斯子爵、維克斯先鋒型、康維爾990、C-130運輸機、維克斯VC10及福克F27等飛機^[9]。

在飛行模擬器應用中，史都華平台的酬載包括複製的座艙以及視覺顯示系統，一般會有數排，模擬受訓飛機機組人員在飛機上會看到的場景。若是大型運輸機的全飛行模擬器，酬載會到15,000公斤。

類似的平台也用在駕駛模擬器（英語：driving simulator）中，一般會裝設在大型的X-Y平台（英語：X-Y table）上，以模擬短程的加速。長程的加速會透過車輛往前或往後的傾斜來達成，目前也有研究在探訪如何合併這兩種效應。

Robocrane

國家標準技術研究所（NIST）的James S. Albus開發了Robocrane，平台不是放在六個致動器上，是用六個纜線懸吊支持。

Eric Gough的輪胎測試機，是有大型致動器的史都華平台

LIDS

NASA開發的低衝擊對接系統（Low Impact Docking System）使用了史都華平台模擬太空船對接時的動作。

CAREN

Motek Medical發展的電腦輔助復健環境（Computer Assisted Rehabilitation Environment，簡稱CAREN）配合了虛擬實境來進行進階的生化及臨床研究^[10]。

泰勒空間框架

查爾斯·泰勒博士用史都華平台開發了泰勒空間框架（英語：Taylor Spatial Frame）^[11]，是用於骨外科手術的外固定器（英語：external fixation），用來矯正骨骼的變形及治療複雜骨折。

力學試驗

史都華平台最早的機械應用是由Eric Gough用在機械試驗上，Eric Gough是車輛工程師，在英國伯明翰的登祿普輪胎工廠工作^[12]。他在1950年代發明了「通用輪胎測試機」，設備在1954年運作（Universal Tyre-Testing Machine）" (also called the "Universal Rig") in the 1950s and his platform was operational by 1954.^[4]。測試機可以合併不同負載進行輸胎的力學測試。Gough在1972年過世，其測試機一直運作到1980年代末期，直到工廠結束營運拆除為止。測試機保留下來，運到伍頓附近科學博物館的儲藏中心。

在90年代末期，研究人員再度對史都華平台的機械測試機有興趣^[13]，可以應用在生醫的領域（例如脊柱研究^[14]），原因是要複製人類及動物複雜及大幅度的運動。在木土工程領域的地震模擬中也有類似的需求。可以用全領域的動力量測演算法控制此機器，用來研究剛性樣品上的複雜現象（例如裂紋在混凝土塊上的傳播^[15]）,測試設備需要可以承受大的負載，而且要可以精確的位移。

參考資料

^ Becerra-Vargas, Mauricio; Morgado Belo, Eduardo. Application of H∞ theory to a 6 DOF flight simulator motion base. Scientific Electronic Library Online. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. [24 January 2020].
^ Parallel Robots - Second Edition by J.P. Merlet (p. 48)
^ Fraunhofer Research: Hexapod Robot for Spine Surgery (PDF). [2005-12-16]. （原始內容存檔 (PDF)於2005-12-16）.
^ ^4.0 ^4.1 Gough, V. E. Contribution to discussion of papers on research in Automobile Stability, Control and Tyre performance. Proc. Auto Div. Inst. Mech. Eng. 1956–1957: 392–394.
^ Stewart, D. A Platform with Six Degrees of Freedom. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1965–1966, 180 (1, No 15): 371–386. doi:10.1243/pime_proc_1965_180_029_02.
^ ^6.0 ^6.1 Bonev, Ilian. The True Origins of Parallel Robots. [24 January 2020]. （原始內容存檔於2020-07-04）.
^ Lazard, D.; Merlet, J. -P. The (true) Stewart platform has 12 configurations. Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1994: 2160. ISBN 978-0-8186-5330-8. doi:10.1109/ROBOT.1994.350969.
^ Robert Eisele. Inverse Kinematics of a Stewart Platform. [2019-04-15]. （原始內容存檔於2020-11-26）.
^ 1962 | 1616 | Flight Archive. [2020-12-11]. （原始內容存檔於2016-03-06）.
^ Computer Assisted Rehabilitation ENvironment (CAREN). [2020-12-11]. （原始內容存檔於2015-09-05）.
^ J. Charles Taylor, M.D.. [2020-12-11]. （原始內容存檔於2020-12-02）.
^ Tompkins, Eric. The History of the Pneumatic Tyre. Dunlop. 1981: 86, 91. ISBN 978-0-903214-14-8.
^ Michopoulos, John G.; Hermanson, John C.; Furukawa, Tomonari. Towards the robotic characterization of the constitutive response of composite materials. Composite Structures. 2008, 86 (1–3): 154–164. doi:10.1016/j.compstruct.2008.03.009.
^ Stokes, Ian A.; Gardner-Morse, Mack; Churchill, David; Laible, Jeffrey P. Measurement of a spinal motion segment stiffness matrix. Journal of Biomechanics. 2002, 35 (4): 517–521. CiteSeerX 10.1.1.492.7636  . PMID 11934421. doi:10.1016/s0021-9290(01)00221-4.
^ Jailin, Clément; Carpiuc, Andreea; Kazymyrenko, Kyrylo; Poncelet, Martin; Leclerc, Hugo; Hild, François; Roux, Stéphane. Virtual hybrid test control of sinuous crack (PDF). Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2017, 102: 239–256 [2020-12-11]. doi:10.1016/j.jmps.2017.03.001. （原始內容存檔 (PDF)於2018-07-28）.

延伸閱讀

Bonev, I.A., "The True Origins of Parallel Robots（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）", ParalleMIC online review

外部連結

Picture of the NIST/Ingersoll prototype octahedral hexapod （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
Hexapod Structures for Surgery
Hexapod for Astronomy （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

[1] Becerra-Vargas, Mauricio; Morgado Belo, Eduardo. Application of H∞ theory to a 6 DOF flight simulator motion base. Scientific Electronic Library Online. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences and Engineering. [24 January 2020].

[2] Parallel Robots - Second Edition by J.P. Merlet (p. 48)

[3] Fraunhofer Research: Hexapod Robot for Spine Surgery (PDF). [2005-12-16]. （原始內容存檔 (PDF)於2005-12-16）.

[Gough,_1956-4] 4.0 ^4.1 Gough, V. E. Contribution to discussion of papers on research in Automobile Stability, Control and Tyre performance. Proc. Auto Div. Inst. Mech. Eng. 1956–1957: 392–394.

[Stewart,_1965-5] Stewart, D. A Platform with Six Degrees of Freedom. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. 1965–1966, 180 (1, No 15): 371–386. doi:10.1243/pime_proc_1965_180_029_02.

[Bonev-6] 6.0 ^6.1 Bonev, Ilian. The True Origins of Parallel Robots. [24 January 2020]. （原始內容存檔於2020-07-04）.

[7] Lazard, D.; Merlet, J. -P. The (true) Stewart platform has 12 configurations. Proceedings of the 1994 IEEE International Conference on Robotics and Automation. 1994: 2160. ISBN 978-0-8186-5330-8. doi:10.1109/ROBOT.1994.350969.

[8] Robert Eisele. Inverse Kinematics of a Stewart Platform. [2019-04-15]. （原始內容存檔於2020-11-26）.

[9] 1962 | 1616 | Flight Archive. [2020-12-11]. （原始內容存檔於2016-03-06）.

[10] Computer Assisted Rehabilitation ENvironment (CAREN). [2020-12-11]. （原始內容存檔於2015-09-05）.

[11] J. Charles Taylor, M.D.. [2020-12-11]. （原始內容存檔於2020-12-02）.

[12] Tompkins, Eric. The History of the Pneumatic Tyre. Dunlop. 1981: 86, 91. ISBN 978-0-903214-14-8.

[13] Michopoulos, John G.; Hermanson, John C.; Furukawa, Tomonari. Towards the robotic characterization of the constitutive response of composite materials. Composite Structures. 2008, 86 (1–3): 154–164. doi:10.1016/j.compstruct.2008.03.009.

[14] Stokes, Ian A.; Gardner-Morse, Mack; Churchill, David; Laible, Jeffrey P. Measurement of a spinal motion segment stiffness matrix. Journal of Biomechanics. 2002, 35 (4): 517–521. CiteSeerX 10.1.1.492.7636  . PMID 11934421. doi:10.1016/s0021-9290(01)00221-4.

[15] Jailin, Clément; Carpiuc, Andreea; Kazymyrenko, Kyrylo; Poncelet, Martin; Leclerc, Hugo; Hild, François; Roux, Stéphane. Virtual hybrid test control of sinuous crack (PDF). Journal of the Mechanics and Physics of Solids. 2017, 102: 239–256 [2020-12-11]. doi:10.1016/j.jmps.2017.03.001. （原始內容存檔 (PDF)於2018-07-28）.

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