大衛·史密斯 (業餘數學家)

大衛·史密斯(英語:David Smith)是一名業餘數學家,是英國布里德靈頓的退休印刷技師[1],他最著名的發現是與幫助解決愛因斯坦問題英語Einstein problem非週期性單質英語Aperiodic set of prototiles有關的發現[2][3]

大衛·史密斯發現的一種不重複且只使用一種形狀的平鋪法。

愛因斯坦地磚

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初步發現

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2022年11月,史密斯在使用一款名為「PolyForm Puzzle Solver」的軟件實驗不同形狀時,發現了一個13邊形的多邊形[4]。在使用硬紙板進行進一步實驗後,他意識到這種形狀似乎是棋盤格狀的,但似乎並沒有實現規則的模式[2]

聯繫專家

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史密斯聯繫滑鐵盧大學克雷格·S·卡普蘭,提醒他可能發現了一種非週期性單質英語Einstein problem[4]。他們給這種新發現的形狀起了個綽號叫「帽子」,因為它很像一頂費多拉帽[1]。卡普蘭接着進一步檢查多面體的形狀。在此期間,史密斯告訴卡普蘭,他發現了另一種形狀,他暱稱為「烏龜」,似乎具有相同的非週期性平鋪特性[1]

2023年1月中旬,卡普蘭邀請劍橋大學的軟件開發人員約瑟夫·塞繆爾·邁爾斯(Joseph Samuel Myers)和阿肯色大學的數學家查姆·古德曼-施特勞斯幫助完成證明[5]。邁爾斯意識到「帽子」和「烏龜」實際上是同一連續體形狀的一部分,它們具有相同的非週期性平鋪特性,但邊長各不相同[2]

出版與進一步校對

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研究小組於2023年3月在一篇名為《非週期性單斜面》的預印本論文中發表他們的證明[2]

史密斯在論文發表後不到一周就給卡普蘭發了電子郵件,告知他一種新形狀的明顯特徵[6]。這個被暱稱為「幽靈」的形狀,是在研究小組發表在論文中的形狀光譜的中點被發現的。它是形狀光譜中的一個反常現象,因為當它與自己的反射平鋪在一起時,會產生一種週期性的圖案。然而史密斯發現,在沒有反射的情況下,它也會產生非週期性圖案[7]

研究小組努力證明「幽靈」的手性非週期性平鋪特性,並於2023年5月發表了一篇預印本論文[7][8]

參考資料

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  1. ^ 1.0 1.1 1.2 Roberts, Siobhan. Elusive ‘Einstein’ Solves a Longstanding Math Problem. The New York Times. 2023-03-28 [2023-09-12]. ISSN 0362-4331. (原始內容存檔於2024-01-28) (美國英語). 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 2.3 Klarreich, Erica. Hobbyist Finds Math’s Elusive ‘Einstein’ Tile. Quanta Magazine. 4 Apr 2023 [2023-09-12]. (原始內容存檔於2023-04-06). 
  3. ^ Weisstein, Eric W. Aperiodic Monotile. mathworld.wolfram.com. [2023-09-12]. (原始內容存檔於2024-07-27) (英語). 
  4. ^ 4.0 4.1 Parshall, Allison; Bischoff, Manon. Discovery of Elusive "Einstein" Tile Raises More Questions Than It Answers. Scientific American. [2023-09-12]. (原始內容存檔於2024-06-20) (英語). 
  5. ^ Cantor, Matthew. ‘The miracle that disrupts order’: mathematicians invent new ‘einstein’ shape. The Guardian. 2023-04-04 [2023-09-12]. ISSN 0261-3077 (英國英語). 
  6. ^ Lawler, Daniel. UK hobbyist stuns math world with 'amazing' new shapes. phys.org. [2023-09-12]. (原始內容存檔於2024-06-14) (英語). 
  7. ^ 7.0 7.1 Venugopalan, Sushmita. Spectre: The deceptively simple shape that’s taken mathematics by storm. The Hindu. 2023-06-20 [2023-09-13]. ISSN 0971-751X. (原始內容存檔於2023-07-09) (印度英語). 
  8. ^ Roberts, Siobhan. With a New, Improved ‘Einstein,’ Puzzlers Settle a Math Problem. The New York Times. 2023-06-01 [2023-09-13]. ISSN 0362-4331. (原始內容存檔於2024-01-28) (美國英語). 

外部連結

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