孫世偉1907年畢業於日本法政大學,獲法學士。歸國後,他獲授法科舉人,任職於清朝法部。[1][2]
中華民國成立後,民國元年(1912年),他出任浙江都督府秘書。民國2年(1913年)2月,他任浙江省實業司司長。同年9月,他署浙江省內務司司長。民國3年(1914年)6月,他署浙江甌海道尹。同月,他調任福建汀漳道尹。民國6年(1917年)6月,他任河南省政務廳廳長,[3]1922 年去職。[1][2]
民國17年(1928年)3月,他任直隸省省長。同年6月去職。後來,他曾任浙江實業銀行監察人及該銀行杭州分行經理。[1][2]
1958年,孫世偉逝世。[1]