密爾方法

密爾方法（Mill's Methods）指是哲學家約翰·斯圖爾特·密爾在其1843年的著作《邏輯體系》（A System of Logic）中描述的五種歸納方法，旨在闡明因果關係的問題。^[1]

方法

直接同意法

If two or more instances of the phenomenon under investigation have only one circumstance in common, the circumstance in which alone all the instances agree, is the cause (or effect) of the given phenomenon.
——John Stuart Mill，Mill, John Stuart. A System of Logic, Vol. 1. John W. Parker. 1843: 454.

如果一個屬性是一個必要條件，那麼如果效果存在，它就必須始終存在。既然是這樣，那麼我們有興趣查看存在效果的情況，並注意在那些被認為是「可能的必要條件」的屬性中存在哪些屬性，哪些不存在。顯然，任何在效果出現時不存在的屬性都不能成為效果的必要條件。這種方法在比較政治學中也被更普遍地稱為最異體制設計（the most different systems design）。象徵性地，該方法可以表示為：

A B C D 與 w x y z 一起出現

A E F G 與 w t u v 一起出現

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因此，A是w的原因或結果。

為了進一步說明這一方法，請考慮兩個結構不同的國家。A國是前殖民地，有一個中左翼政府，實行一個兩級政府的聯邦制度。B國從來就不是殖民地，有一個中左翼政府，實行單一制。兩國共同的一個因素，在這種情況下的因變量，是他們有一個全民醫療保健系統。

比較上述國家的已知因素，比較政治學家會得出結論，位於光譜中左端的政府將是導致全民醫療保健系統的自變量，因為它是唯一的因素之一研究了兩國之間哪些因素保持不變，並且這種關係的理論支持是合理的；中左政策通常包括全民醫療保健。

差異法

If an instance in which the phenomenon under investigation occurs, and an instance in which it does not occur, have every circumstance save one in common, that one occurring only in the former; the circumstance in which alone the two instances differ, is the effect, or cause, or an indispensable part of the cause, of the phenomenon.
——John Stuart Mill，Mill, John Stuart. A System of Logic, Vol. 1. John W. Parker. 1843: 455.

這種方法也更普遍地被稱為比較政治學中的最似體制設計（the most similar systems design）。

A B C D 與 w x y z 一起出現

B C D 與 x y z 一起出現

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因此，A是w的原因或結果的一部分。

作為差異法的一個例子，考慮兩個相似的國家。A國有一個中右翼政府，實行單一制，是一個前殖民地。B國有一個中右翼政府，同樣實行單一制，但從來不是殖民地。兩國之間的區別在於，A國樂於支持反殖民倡議，而B國則不支持。

差異方法將確定自變量是每個國家是否為前殖民地的地位，因變量支持反殖民倡議。這是因為，在比較相似的兩個國家中，兩者的區別在於它們以前是否是殖民地。這就解釋了因變量值的差異，前殖民地比沒有殖民地歷史的國家更有可能支持非殖民化。

同異聯合法

If two or more instances in which the phenomenon occurs have only one circumstance in common, while two or more instances in which it does not occur have nothing in common save the absence of that circumstance; the circumstance in which alone the two sets of instances differ, is the effect, or cause, or a necessary part of the cause, of the phenomenon.
——John Stuart Mill，Mill, John Stuart. A System of Logic, Vol. 1. John W. Parker. 1843: 463.

該方法也簡稱為「聯合法」，這個原則簡單地代表了以上兩種方法的聯合。

象徵性地，同異聯合法可以表示為：

A B C 與 x y z 一起出現

A D E 與 x v w 一起出現，且B C 與 y z 一起出現

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因此，A是x的原因或結果的一部分。

剩餘法

Subduct^[2] from any phenomenon such part as is known by previous inductions to be the effect of certain antecedents, and the residue of the phenomenon is the effect of the remaining antecedents.
——John Stuart Mill，Mill, John Stuart. A System of Logic, Vol. 1. John W. Parker. 1843: 465.

如果認為一系列因素會導致一系列現象，並且我們已經將除一個之外的所有因素與除一個之外的所有現象相匹配，那麼剩餘的現象可以歸因於剩餘的因素。

象徵性地，剩餘法可以表示為：

A B C 與 x y z 一起出現

已知 B 是 y 的原因

已知 C 是 z 的原因

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因此，A是x的原因或結果。

變量法

Whatever phenomenon varies in any manner whenever another phenomenon varies in some particular manner, is either a cause or an effect of that phenomenon, or is connected with it through some fact of causation.
——John Stuart Mill，Mill, John Stuart. A System of Logic, Vol. 1. John W. Parker. 1843: 470.

如果在導致現象的一系列環境中，該現象的某些屬性與該環境中存在的某些因素同步變化，則該現象可以與該因素相關聯。例如，假設發現各種含有鹽和鉛的水樣都是有毒的。如果毒性水平隨着鉛的水平而變化，人們可以將毒性歸因於鉛的存在。

象徵性地，伴隨變化的方法可以表示為（±表示變化）：

A B C 與 x y z 一起出現

A±B C 結果為 x±y z

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因此，A和x是因果聯繫的

與前四種歸納法不同，伴隨變化法不涉及排除任何情況。改變一個因素的大小會導致另一個因素的大小發生變化。

參見

參考資料

^ Churchill, Robert Paul. Logic: An Introduction 2nd. New York: St. Martin's Press. 1990: 418. ISBN 978-0-312-02353-9. OCLC 21216829. In his book A System of Logic (1843), Mill proposed four methods for testing causal hypotheses: the method of agreement, the method of difference, the joint method of agreement and difference, and the method of concomitant variation.⁷ (footnote 7: Mill also proposed a fifth method, which he called the method of residues.)
^ "Subduct" is an archaic word meaning "take away" or "subtract".

[1] Churchill, Robert Paul. Logic: An Introduction 2nd. New York: St. Martin's Press. 1990: 418. ISBN 978-0-312-02353-9. OCLC 21216829. In his book A System of Logic (1843), Mill proposed four methods for testing causal hypotheses: the method of agreement, the method of difference, the joint method of agreement and difference, and the method of concomitant variation.⁷ (footnote 7: Mill also proposed a fifth method, which he called the method of residues.)

[2] "Subduct" is an archaic word meaning "take away" or "subtract".

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