斐波那契
費波那契，又稱比薩的列奧納多，比薩的列奧納多·波那契，列奧納多·波那契，列奧納多·費波那契（英語：Leonardo Pisano Bigollo，或稱Leonardo of Pisa, Leonardo Pisano, Leonardo Bonacci, Leonardo Fibonacci，1170年—1250年），意大利數學家，西方第一個研究費波那契數，並將現代書寫數和位值表示法系統引入歐洲。
| 費波那契 | |
|---|---|
 | |
| 出生 | 約1170年 比薩 |
| 逝世 | 約1250年（79—80歲） 大有可能是比薩 |
| 國籍 | 意大利 |
| 知名於 | 費波那契數列 費波那契質數 婆羅摩笈多－費波那契恆等式 費波那契多項式 費波那契偽素數 費波那契詞 倒費波那契常數 將十進制的印度-阿拉伯數字系統介紹到歐洲 皮薩諾周期 實際數 |
| 信仰 | 天主教 |
| 父母 | Guglielmo "Bonacci"（父親） |
列奧納多的父親名為Guilielmo（威廉），家族姓氏為波那契（Bonacci，也有「幸運、自然、簡單」之意）。因此列奧納多就得到了外號費波那契（Fibonacci，filius Bonacci，意即波那契之子）。
威廉是商人，在北非一帶工作（今阿爾及利亞貝賈亞），當時仍是小伙子的列奧納多已經開始協助父親工作。於是他就學會了阿拉伯數字。
有感使用阿拉伯數字比羅馬數字更有效，列奧納多前往地中海一帶向當時著名的阿拉伯數學家學習，約於1200年回國。1202年，27歲的他將其所學寫進《計算之書》。這本書透過在記賬、重量計算、利息、匯率和其他的應用，顯示了新的數字系統的實用價值。這本書大大影響了歐洲人的思想，不過在十三世紀後印製術發明之前，十進制數字並不流行（例子：1482年，克勞狄烏斯·托勒密世界地圖 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館），Lienhart Holle在烏爾姆印製）。
斐波那契數列
編輯列奧納多在《計算之書》中提出一個在理想假設條件下兔子成長率的問題，並自行求解此問題。所求得的各代兔子的個數可形成一個數列，也就是斐波那契數，不過列奧納多不是最早提到數列的數學家，此數列最早是由印度數學家在第6世紀時所發現[1][2][3]，但因為列奧納多才使西方知道此一數列，因此而得名。
斐波那契數的特點是每一個數都是前二個數的和。頭二項是0和1，此數列的前幾項如下： 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ... [4]
隨着斐波那契數的增加，相鄰二項斐波那契數相除的商會接近黃金比例（近似值為1 : 1.618或0.618 : 1）。
重要著作
編輯參考資料
編輯- ^ Susantha Goonatilake. Toward a Global Science. Indiana University Press. 1998: 126. ISBN 978-0-253-33388-9.
- ^ Donald Knuth. The Art of Computer Programming: Generating All Trees—History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley. 2006: 50. ISBN 978-0-321-33570-8.
- ^ Rachel W. Hall. Math for poets and drummers （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）. Math Horizons 15 (2008) 10-11.
- ^ Fibonacci Numbers （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） from The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）.
外部連結
編輯- 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Leonardo Pisano Fibonacci, MacTutor數學史檔案 （英語）