朗伯餘弦定律

餘弦輻射體,也稱為朗伯輻射體Lambert radiator),指的是發光強度的空間分佈符合餘弦定律的發光體(不論是自發光或是反射光),其在不同角度的輻射強度會依餘弦公式變化,角度越大強度越弱[1]

該規律以約翰·海因里希·朗伯的名字命名,因首次提出自他1760年出版的《光度學(Photometria)》。[2]遵循朗伯定律的表面被稱為蘭伯特表面,並表現出朗伯反射率。這樣的表面從任何角度看都具有相同的輻射度。這意味着,例如,對人眼而言,它具有相同的視亮度(或亮度)。因為功率和實心角之間的比例是恆定的,所以輻射度(單位實心角單位投射源面積的功率)保持不變。

朗伯散射/輻射體

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當一個區域元素因被外部光源照射而產生輻射時,落在該區域元素上的輻照度(能量或光子數/時間/面積)將與照明源和法線之間的角度的餘弦成正比。朗伯散射將根據與朗伯發射相同的餘弦定律來散射這些光。這意味着,雖然表面的輻射度取決於從法線到照明源的角度,但它不會取決於從法線到觀察者的角度。例如,如果月球是一個朗伯散射體,隨着太陽光照射到月球表面的角度增大,人們應當看到月球的散射亮度在接近晨昏線時明顯減弱。但事實上,它並沒有減弱,說明月球並不是朗伯散射體。事實上,它比朗伯散射體而言向斜角散射的光更多。

朗伯散射體的發射並不取決於入射輻射量,而是來源於發射體本身的輻射。例如,如果太陽是一個朗伯散射體,人們就會期望在整個太陽盤上看到一個恆定的亮度。但事實上,太陽在可見光區域表現出周邊昏暗的現象,說明它不是朗伯輻射體。黑體就是一個朗伯輻射體的例子。

等亮效果的說明

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圖1:正常和非正常方向的發射率(光子/秒)。進入任何楔形體的光子/秒的數量與楔形體的面積成正比。
 
圖2:正常和非正常觀測器的觀測強度(光子/(s-m2-sr));dA0是觀測孔徑的面積,是孔徑從發射區域元件的視點所覆蓋的實心角。
  1. ^ Pedrotti & Pedrotti. Introduction to Optics . Prentice Hall. 1993. ISBN 0135015456. 
  2. ^ Lambert, Johann Heinrich. Photometria, sive de mensura et gradibus luminis, colorum et umbrae. Eberhard Klett. 1760 [2021-03-16]. (原始內容存檔於2021-04-24).