結構 (數理邏輯)

在通用代數和模型理論中

在數學學科模型論中,語言 結構 (也叫做 '-結構',並通常寫為哥特體大寫)是一個有序對,它的第一個成員是論域全集 (對應於可能帶有定義在其上的關係函數的集合,並通常寫為相應於結構名字的羅馬體大寫),它的第二個成員是一個釋義 ,就是 的一個偏函數,它完全定義在 非邏輯符號之上,使得 的常量符號對應於 上的元素,如果有的話;函數符號對應於 上的函數,如果有的話;而 的關係符號對應於 上的關係;如果有的話。

用法註釋

編輯

在模型論中使用的術語模型,本質上是"結構"的同義詞,但是意圖用在不同的上下文中。典型的,術語"模型"在頭腦中有一個特定理論的時候使用,並且只考慮為這個理論的模型,—就是說滿足在這個理論中所有句子的結構。在另一方面,"結構"意圖在缺乏對這種結構的行為的所知或規定的時候使用。

結構和一階邏輯

編輯

滿足關係(Satisfaction relation)

編輯

每個一階邏輯結構都有一個"滿足關係"。 此關係是使用T-schema英語T-schema歸納定義的。