莫法特分佈

莫法特分佈（英語：Moffat distribution）是一個基於洛倫茲分佈的連續概率分佈，以加拿大天文學家安東尼·莫法特（1969）命名。莫法特分佈在天體物理上能夠精確地描述點擴散函數。其他分佈如高斯分佈和洛倫茲分佈都無法精確描述點擴散函數在兩翼的特徵。

表達式

直角坐標下，

$f(x,y;\alpha ,\beta )={\frac {\beta -1}{\pi \alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {x^{2}+y^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta },$

極坐標下，

$f(r;\alpha ,\beta )=2{\frac {\beta -1}{\alpha ^{2}}}\left[1+\left({\frac {r^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)\right]^{-\beta }.$

其中 $\alpha$ 和 $\beta$ 是與視寧度有關的參數。