迪基-福勒檢驗

在統計學裏，迪基-福勒檢驗（Dickey-Fuller test）可以測試一個自我迴歸模型是否存在單位根（unit root）。迪基-福勒檢驗模式是D. A迪基和W. A福勒建立的。

解釋

一個簡單的AR(1)模型是

$\,y_{t}=\rho y_{t-1}+u_{t}$

$\,y_{t}$是要檢驗的變量， t是時間， $\rho$是系數， $u_{t}$是誤差項。

如果$|\rho |\geq 1$則說明單位根是存在的，模型是非平穩的。

迴歸模型可以寫為$\Delta y_{t}=(\rho -1)y_{t-1}+u_{t}=\delta y_{t-1}+u_{t}$，$\Delta$是一階差分。測試是否存在單位根等同於測試是否$\delta =$0。因為迪基-福勒檢驗測試的是殘差項，並非原始數據，所以不能用標準t統計量。我們需要用迪基-福勒統計量。

迪基-福勒檢驗還可以擴展為擴張的Dickey-Fuller檢驗（英語：Augmented Dickey-Fuller test），簡稱ADF檢驗。ADF檢驗和迪基-福勒檢驗類似，但ADF檢驗的優點在於它透過納入（理論上可無限多期，只要資料量容許）落後期的一階向下差分項，排除了自相關的影響。