迪基-福勒檢驗

統計學裏,迪基-福勒檢驗(Dickey-Fuller test)可以測試一個自我迴歸模型是否存在單位根(unit root)。迪基-福勒檢驗模式是D. A迪基和W. A福勒建立的。[1]

解釋

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一個簡單的AR(1)模型是

 

 是要檢驗的變量, t是時間,  是系數,  是誤差項。

如果 則說明單位根是存在的,模型是非平穩的。

迴歸模型可以寫為  是一階差分。測試是否存在單位根等同於測試是否 0。因為迪基-福勒檢驗測試的是殘差項,並非原始數據,所以不能用標準t統計量。我們需要用迪基-福勒統計量。

迪基-福勒檢驗還可以擴展為擴張的Dickey-Fuller檢驗(英語:Augmented Dickey-Fuller test),簡稱ADF檢驗。ADF檢驗和迪基-福勒檢驗類似,但ADF檢驗的優點在於它透過納入(理論上可無限多期,只要資料量容許)落後期的一階向下差分項,排除了自相關的影響。

參考

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  1. ^ Dickey, David A.; Fuller, Wayne A.; Fuller W.A. Distribution of the Estimators for Autoregressive Time Series with a Unit Root. Journal of the American Statistical Association. 1979-06, 74 (366a): 427–431. doi:10.1080/01621459.1979.10482531.