阿達馬不等式

數學中的阿達馬不等式給出一個基於n矩陣行向量行列式上界。當僅套用於實數時,其可以在歐幾里得空間中,由n向量, , 標出的體積。'[1]

這不等式的幾何意義是當向量為正交集時體積最大。這結果相對於純量乘法齊次,所以只需證明單位向量, , 的結果。在這情況,不等式指出:若是以為列向量的n× n 矩陣,則

因此,向量的相應結果是

其中是以為列向量的矩陣,而的歐幾里得範數(長度)。(就是說若,則

。)

組合數學中,使等式成立以及列向量的元素為+1和−1的矩陣是研究對象,它們稱為阿達馬矩陣

參考資料

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  1. ^ Hadamard theorem - Encyclopedia of Mathematics. encyclopediaofmath.org. [2021-05-11]. (原始內容存檔於2021-05-13). 

外部連結

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