風險迴避

風險迴避（英語：risk aversion）是一個經濟學、金融學和心理學的一個概念，考慮影響預定目標達成的諸多風險因素，結合決策者自身的風險偏好性和風險承受能力，從而做出的中止、放棄或調整、改變某種決策方案風險處理方式。用來解釋在不確定狀況下消費者和投資者的行為。 風險迴避是指一個人面對不確定報酬的交易時，更傾向於選擇較保險但是也可能具有較低期望報酬的交易。 例如，一個風險迴避的投資者，會選擇將他的錢存在銀行以獲得較低但確定的利息，而不願意將錢用於購買股票，承擔損失的風險以獲得較高的期望報酬。與風險迴避程度相對的有「風險承擔」（risk taker）。 對於其它風險處理方式而言，風險迴避的優點體現在如下兩個方面：

　　第一、風險迴避方式在風險產生之前將其化解於無形。大大降低了風險發生的概率.有效避免了可能遭受的風險損失；

　　第二、節省了企業的資源。減少了不必要的浪費，使得企業得以有的放矢。在市場競爭中有所為有所不為。但風險迴避也存在一定的缺陷.其不足之處在於：首先企業生產經營活動的最終目的是為了獲得價值或利益的最大化.而風險與報酬和機會常常相伴而生。迴避風險的同時在很大程度上意味着企業放棄了獲得報酬的機會；其次。因為風險無時不在。無處不在，絕對的風險迴避不大可能實現。

例子

假如某人可以選擇有風險的賭局（在100元和一無所獲之間下注，兩種情況各有50%的概率），或者可選擇一個可以確定得到報酬的穩定投資。如果他寧可選擇一個低於五十元報酬的穩定投資，也不願選擇有風險的賭局（賭局的期望值是五十元），那麼他是風險迴避的；如果有風險的賭注和報酬五十元的穩定投資，對他而言, 兩者沒什麼差別，那麼他是「風險中立」的；如果他要求高於50元以上的報酬才肯放棄下注，那麼他是「風險愛好」的。下注的平均報酬，即期望值，應該是50元。為放棄下注而要求的確定報酬被稱為「無風險對等值」，這個值和期望值之差被稱作「風險溢價」。

風險規避的例子包括：

• 避免在風險業務中失去積蓄，因此選擇風險較低的業務。
• 一家公司在惡劣天氣下關閉了一個建築工地，以避免有人受傷的風險。
• 發現使用特定產品是危險的，然後不要製造或銷售它。
• 投資顧問向客戶推薦股票。 客戶閱讀了公司最近的財務報告，發現這是一項複雜的業務，風險因素難以理解，因此決定放棄投資。
• 為了避免與財產所有權相關的風險而不購買財產，而是租賃或出租。
• 肥皂製造商停止使用對羥基苯甲酸酯等有害化學物質，並使用更安全的有機代替品來保護他們的工人和消費者，但代價是沒有足夠的資金來生產新的肥皂。

金錢的功用

在功用理論中, 一個消費者有一個功用函數 $U(x)$，其中 $x$表示他擁有的貨幣或消費品（在上面的例子中，x可以是0或100）。這裏，我們不考慮貨幣的時間價值。若且唯若某人的功用函數是凹函數(concave)時，他才是風險迴避的。比如，u(0)=0，u(100)=100，u(40)=50，u(50)=60。

對於上例中的賭局（bet），其期望報酬為： $$E(u)=(u(0)+u(100))/2.$$如果某人的功用值為$u(0)=0$,u(40)=50,u(100)=100，那麼,它的期望功用則為50，正好等於40的已知功用。因此，the certainty equivalent is 40. 風險溢價為50-40=10，或以比例的形式：（50-40）/40=25%，其中，50是該賭局的期望報酬。

風險溢價意味着他最多願意犧牲10塊錢的期望價值，以達到獲得多少金錢的保障。換句話說，對於他來說，獲得確定的40元，與參與打賭（期望報酬為50）是無差別的，而如果確定的報酬大於40，他將選擇該確定報酬。

功用函數有兩個關鍵的性質：單調遞增，凹函數（concave）。（1）單調遞增說明人們覺得錢越多越好：更多的錢產生更大的效應能夠，而對於打賭，人們會選擇一階隨機佔優（first-order stochastically dominant）的那個。（2）功用函數是凹函數說明他是風險迴避的：確定的期望報酬總是優於有風險的同樣數量的期望報酬。

風險迴避的測量

絕對風險迴避

$u(c)$的曲率越大，代表其越風險迴避。然而，因為期望功用函數不只一種定義（定義只取決於仿射變換， affine transformations），需要一種不變的關於這些變換的衡量方法。衡量風險迴避程度的方法之一是絕對風險迴避的Arrow-Pratt測量法(Arrow-Pratt measure of absolute risk-aversion, ARA)。這是以經濟學家 Kenneth Arrow (1965) 和 John W. Pratt (1964)來命名的，也叫做絕對風險迴避係數（coefficient of absolute risk aversion），其定義如下：$$A(c)=-u''(c)/u'(c).$$

下面幾種表述都是與此定義相關的：

1.指數功用（exponential utility）, 形式為$u(c)=1-exp(-ac)$，唯一表示恆定絕對風險迴避（constant absolute risk aversion, CARA）：$A(c)=a$，且獨立於$c$。

2.雙曲線絕對風險迴避（hyperbolic absolute risk aversion, HARA）是最普遍的功用函數類別，通常在實際中應用，constant relative risk aversion (CRRA) 因為它們的數學易處理性而被經常使用。

I. 恆定型絕對風險迴避（Constant Absolute Risk Aversion, CARA）：對於風險的厭惡程度不取決於資產的多少，即使資產增加，對風險的厭惡不變，最高投資數額不變，即 $dA(c)/dc=0$, 則可以稱作恆定型絕對風險迴避。
II. 遞減型絕對風險迴避（Decreasing Absolute Risk Aversion, DARA）:隨着資產的增加，對於風險的厭惡程度降低，最高投資數額變大，$dA(c)/dc<0$, 則可以稱作遞減型絕對風險迴避。
III. 遞增型絕對風險迴避（Increasing Absolute Risk Aversion, IARA）：隨着資產的增加，對於風險的厭惡程度增加，最高投資數額變小，即$dA(c)/dc>0$, 則可以稱作遞增型絕對風險迴避。

相對風險迴避

相對風險迴避（Relative Risk Aversion）：在一項具有風險的投資中，願意投入的資金佔總資產比率的意願程度。公式定義如下：$$R(c)=-{u''(c)\cdot c \over u'(c)}=A(c)\cdot c.$$如同絕對風險迴避，相對風險迴避也分以下三種情況：
1.恆定型相對風險迴避（Constant Relative Risk Aversion, CRRA）：投資數額佔總資產的比率不隨總資產的變化而變化，無論總資產增加或減少，投資數額都占固定的比率（比如10%），如果$dR(c)/dc=0$成立，則可定義為恆定型相對風險迴避。
2.遞減型相對風險迴避（Decreasing Relative Risk Aversion, DRRA）：投資數額佔總資產的比率隨總資產的增加而增加,表示對風險的厭惡程度降低，如果$dR(c)/dc<0$成立，則可定義為遞減型相對風險迴避。
3.遞增型相對風險迴避（Increasing Relative Risk Aversion, IRRA）：投資數額佔總資產的比率隨總資產的增加而減少,表示對風險的厭惡程度增加，如果$dR(c)/dc>0$成立，則可定義為遞增型相對風險迴避。

局限性

• 規避風險對於一些風險而言雖然是可能的，但卻不可行。
• 採取規避風險措施，雖然可以避免某一些風險，但卻可能面臨另一些風險。
• 採取規避風險的措施，也就意味着放棄了因這一風險的存在而產生的相關利益，因此採取避免風險措施必然帶來利益損失。

參見

• 風險
• 功用
• 風險補償
• 投資者特徵
• 聖彼得堡悖論
• 賭徒強迫：一種對立行為

外部連結

• More thorough introduction
• Prof. Rabin's homepage
• A response (2001) by Ariel Rubinstein （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Paper about problems with risk aversion （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Economist article on monkey experiments showing behaviours resembling risk aversion （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）