雙曲正弦積分函數定義為[1][2]

Shi(x) 2D plot

是下列三階常微分方程的一個解:

即:

與其他特殊函數的關係

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Meijer G函數

超幾何函數

  •  
  •  

級數展開

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  •  

帕德近似

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帕德近似  

圖集

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Shi(x) Re complex 3D plot
 
Shi(x) Im complex 3D plot
 
Shi(x) abs complex 3D plot
 
Shi(x) abs complex density plot
 
Shi(x) Re complex density plot
 
Shi(x) Im complex density plot

參見

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參考文獻

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  1. ^ Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). "Sine and Cosine Integrals." §5.2 inHandbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, pp. 231-233, 1972.
  2. ^ Sloane, N. J. A. Sequence A061079 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences