Szymanski算法

Szymanski算法是解決多個線程並發訪問一個共享資源的互斥問題的一個算法。由Boleslaw Szymanski於1988年提出。^[1]^[2]^[3]該算法具有很多優良性能，如線性等待，解決了由Leslie Lamport提出的開問題。^[4]

算法的類比解釋

該算法可以用等候室(waiting room)做一個直觀地類比。等候室有一個入口門與一個出口門。起初，入口門是打開的。所有想要進入臨界區的線程在差不多同一時間由入口進入等候室。最後一個進入的線程負責關閉進口門。然後在等候室的線程根據優先級高低依次進入臨界區。最後退出臨界區的線程負責打開入口門。

算法的實現

每個線程有一個flag變量表示該線程所處的狀態。規定其含義為：

0: 在外面，未申請訪問臨界區
1: 在入口門外等待
2: 在入口門內等待其它提出申請的進程都進入入口門
3: 正在進入入口門
4: 入口門關閉，在等候室里等待進入臨界區，或正在訪問臨界區

可以把這些flag變量表示為一個數組，共有n個元素。每個進程只寫屬於自己的flag數組元素，只讀取其它線程的flag數組元素。這種「單獨寫」策略有助於提高cache性能。入口門的狀態由所有的flag變量共同確定。

算法的偽代碼實現:

#进入临界区的协议：
flag[self] ← 1                    #站在入口门外，申请进入等候室
await_until(all flag[1..N] ∈ {0, 1, 2}) #等待入口门打开。即不存在有进程处于3、4状态，包括正在进门、正在使用临界区
flag[self] ← 3                    #站在入口门处，即正在进入。
if any flag[1..N] = 1:            #如果还有在入口门外等待进入的线程
    flag[self] ← 2                #把自己置为在入口门内，等待所有提出申请的线程都完成进入等候室
    await_until(any flag[1..N] = 4)     #等待最后进门的线程关闭入口门

flag[self] ← 4                    #门处于关闭状态，线程在等候室
await_until(all flag[1..self-1] ∈ {0, 1})   #等待所有具有更高优先级的线程访问完临界区，退出等候室

#这里是临界区
#...

#退出临界区的协议
await_until(all flag[self+1..N] ∈ {0, 1, 4}) #确保所有比自己优先级低的已经通过入口门的线程都进入了等候室
flag[self] ← 0 #离开等候室，如果自己是最后离开的，则入口门被打开

上述偽代碼中的"all"與"any"分別表示"所有"與"存在".

該算法容易直觀理解其正確性。但是其正確性的形式驗證比較難。一些文獻給出了形式驗證^[2]^[5].

參考文獻

^ Szymanski, Boleslaw K. A simple solution to Lamport's concurrent programming problem with linear wait. ICS '88: Proceedings of the 2nd international conference on Supercomputing (St. Malo, France: ACM). 1988: 621–626. ISBN 0-89791-272-1. doi:10.1145/55364.55425.
^ ^2.0 ^2.1 Manna, Zohar; Pnueli, Amir. An Exercise in Verification of Multi-Process Programs.. Beauty is Our Business: A Birthday Salute to Edsger W. Dijkstra. Springer Verlag. 1990: 289–301. ISBN 978-0-387-97299-2.
^ Szymanski, Boleslaw. Mutual Exclusion Revisited (PDF). Fifth Jerusalem Conference on Information Technology (Jerusalem, Israel). 1990: 110–117 [2012-09-02]. （原始內容 (PDF)存檔於2012-10-29）.
^ Lamport, Leslie. The mutual exclusion problem: partII—statement and solutions. Journal of the ACM (ACM). 1986, 33 (2): 327–348. doi:10.1145/5383.5385.
^ de Roever, Willem-Paul; de Boer, Frank; Hannemann, Ulrich; Hooman, Jozef; Lakhnech, Yassine; Poel, Mannes; Zwiers, Job. Concurrency Verification. Number 54 in Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science. Cambridge University Press. November 2002. ISBN 978-0-521-80608-4. doi:10.2277/0521806089.

參見

[Sz88-1] Szymanski, Boleslaw K. A simple solution to Lamport's concurrent programming problem with linear wait. ICS '88: Proceedings of the 2nd international conference on Supercomputing (St. Malo, France: ACM). 1988: 621–626. ISBN 0-89791-272-1. doi:10.1145/55364.55425.

[ZA91-2] 2.0 ^2.1 Manna, Zohar; Pnueli, Amir. An Exercise in Verification of Multi-Process Programs.. Beauty is Our Business: A Birthday Salute to Edsger W. Dijkstra. Springer Verlag. 1990: 289–301. ISBN 978-0-387-97299-2.

[Sz90-3] Szymanski, Boleslaw. Mutual Exclusion Revisited (PDF). Fifth Jerusalem Conference on Information Technology (Jerusalem, Israel). 1990: 110–117 [2012-09-02]. （原始內容 (PDF)存檔於2012-10-29）.

[LL86-4] Lamport, Leslie. The mutual exclusion problem: partII—statement and solutions. Journal of the ACM (ACM). 1986, 33 (2): 327–348. doi:10.1145/5383.5385.

[5] Roever, Willem-Paul; de Boer, Frank; Hannemann, Ulrich; Hooman, Jozef; Lakhnech, Yassine; Poel, Mannes; Zwiers, Job. Concurrency Verification. Number 54 in Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science. Cambridge University Press. November 2002. ISBN 978-0-521-80608-4. doi:10.2277/0521806089.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]