二次曲面(英语:Quadrics)指任何n维的超曲面,其定义为多元二次方程的解的轨迹。

有固定焦点 (几何) F 和准线的椭圆形 (e = 1/2)抛物线(e = 1)双曲线(e = 2)

在坐标,二次曲面的定义为代数方程[1]

上式亦可以用矩阵乘法向量内积等概念,写成以下形式:

  

二次曲面是代数簇的一种。

欧几里得空间

编辑

二次曲面的方程为:

 
退化的一般实二次曲面
椭球    
椭圆抛物面    
双曲抛物面    
单叶双曲面    
双叶双曲面    
退化的二次曲面
椭圆锥面    
椭圆柱面    
双曲柱面    
抛物柱面    

参考来源

编辑
  1. ^ [1]页面存档备份,存于互联网档案馆), Quadrics in Geometry Formulas and Facts by Silvio Levy, excerpted from 30th Edition of the CRC Standard Mathematical Tables and Formulas (CRC Press).

外部链接

编辑