快子电话(Tachyonic antitelephone)是一样理论物理里用来传递讯号到自己过去的假想装置。先由R. C. Tolman在1917提出[1]示范超光速讯号如何和因果律相矛盾。快子是指在狭义相对论架构里以超越光速运动的理论粒子。现今物理学里不可能以超光速传递讯息。粒子物理非常成功的标准模型里没有快子存在。也没有它存在的实验证据。

用快子传讯号到过去

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假设甲正坐在以速度β(<1)离开乙。两者都有以超光速α相互传递讯号的能力。甲向乙发出一个讯号。乙收到讯号后同时向甲发出一个回应。考虑甲和乙分别静止的两个参照系。把乙受到甲讯息此事件设为两参照系的原点。乙在 向甲发回应。乙发出的回应的世界线是:

 

此世界线在甲的参照系内座标可以用劳仑兹变换得到:

 
 
快子超光速讯号的世界线。黑座标是甲的静止系。红座标是乙的静止系。时间方向向上。右边黑线是甲的世界线。可见快子回到甲发出讯号前。

在甲的参照系内,甲在 静止。 正是乙发出讯号时甲和原点的距离,所以:

 

因此

 

留意这只是相对论速度加法公式的应用。

当初甲发出的那个讯号需时 到达乙。所以甲从发出讯号到收到回应共历时:

 

  。也就是甲在发出讯号之前就收到乙回信。 整个过程的世界线在右图。

另外甲在:

 

给乙发讯号。在乙参照系内,此事发生在:

 

  。也就是乙收到的讯号来自他的未来。

参考文献

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  1. ^ R. C. Tolman. Velocities greater than that of light. The theory of the Relativity of Motion. University of California Press. 1917: 54. OCLC 13129939. 
    Reprint: R. C. Tolman. Velocities greater than that of light. The Theory of the Relativity of Motion. BiblioLife. 2009: 54. ISBN 978-1-103-17233-7.