马赫
马赫(M或Ma,英语:Mach number)是流体力学中的无量纲数,表示通过边界的流速与局部音速之比。[1][2]
- ,
其中:
- M为局部马赫数,
- u为相对于边界的局部流速,
- c为介质中的音速。
马赫数的命名是为了纪念奥地利学者恩斯特·马赫(德语:Ernst Mach)。
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_%287_July_1999%29.jpg/300px-FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_%287_July_1999%29.jpg)
马赫一般用于飞机、火箭等航空航天飞行器。由于声音在空气中的传播速度随着不同的条件而不同,因此马赫也只是一个相对的单位,每“一马赫”的具体速度并不固定。在低温下声音的传播速度低些,一马赫对应的具体速度也就低一些。因此相对来说,在高空比在低空更容易达到较高的马赫数。
1947年10月14日,查克·叶格驾驶X-1试验飞机在加州南部上空脱离B-29母机,上升到一万二千米高空,并在此高度上达到每小时1078公里的速度,首次突破音障,超过了一马赫。
当马赫数Ma<0.3时,流体所受的压力不足以压缩流体,仅会造成流体的流动。在此状况下,流体密度不会随压力而改变,此种流场称为亚音速流(Subsonic flow),流场可视为不可压缩流场。一般的水流及大气中空气的流动,譬如湍急的河流、台风风场和汽车的运动等,皆属于不可压缩流场。但流体在高速运动(流速接近音速或大于音速)时,流体密度会随压力而改变,此时气体之流动称为可压缩流场(Compressible flow)。当马赫数Ma>1.0,称为超音速流(Supersonic flow),此类流况在航空动力学中才会遇到。
任何超过音速移动的物体会从头部向后产生锥状的能量激波(速度越高锥角越小),其力量可能会破坏接触物体,而且会摩擦制造高温,因此其体型设计必须尽量限制在锥状激波的范围内,同时要采用高抗热性的材料。
在地表的速度换算相当于一马赫≈1225km/h,767mph,1125ft/s。飞行物在相同的速度下,其马赫会因所在高度空气的音速不同而有差异;高度越高,音速越低,而使得马赫越高,因此高空飞行的速度会降低以免产生冲击。
分类
编辑依照马赫数的不同,流体分为几种流况:
马赫角
编辑马赫角 由物体速度与激波传递速度所定义,可由以下公式计算而得:
- 。
其中 代表马赫数,马赫角即为激波与运动方向的夹角。
注释
编辑- ^ Young, Donald F.; Bruce R. Munson; Theodore H. Okiishi; Wade W. Huebsch. A Brief Introduction to Fluid Mechanics 5. John Wiley & Sons. 2010: 95. ISBN 978-0-470-59679-1.
- ^ Graebel, W.P. Engineering Fluid Mechanics. Taylor & Francis. 2001: 16. ISBN 978-1-56032-733-2.
参见条目
编辑外部链接
编辑- Gas Dynamics Toolbox (页面存档备份,存于互联网档案馆) Calculate Mach number and normal shock wave parameters for mixtures of perfect and imperfect gases.
- NASA's page on Mach Number Interactive calculator for Mach number.
- NewByte standard atmosphere calculator and speed converter