Think-a-Dot

Think-a-Dot是E.S.R., Inc.公司于1960年代所推出的一款数学玩具，其用作原理与自动机理论相关。Think-a-Dot的前方有八个窗口，以最上层三个、中间层两个，最下层三个的方式排列。顶部有三个圆形孔洞，供小球投入。每个窗口都会显示黄色或蓝色的有色塑胶片，这取决于小球由上方孔洞投入后在玩具内部的运作方式。因此，此玩具盘面上的显示状态将有2⁸（256）种可能情况。当球落至底部时，会经由底部两侧的开口滚出。当将球投入玩具时，小球将翻转其通过的窗口颜色，并依翻转后的颜色决定球偏向左边或右边向下一层落下。Think-a-Dot可以实现各种难题和游戏，例如以最小移动次数翻转所有窗口的颜色，或者从单色状态达到指定图形状态，反之亦然。

参见

• Digi-Comp I
• Digi-Comp II
• Dr. NIM

参考资料

• Schwartz, Benjamin L., Mathematical theory of Think-a-Dot, 数学杂志 (美国数学协会), 1967, 40 (4): 187–193, MR 1571696, doi:10.2307/2688674 .
• Beidler, John A., Think-a-Dot revisited, 数学杂志 (美国数学协会), 1973, 46: 128–136, MR 0379077, doi:10.2307/2687967 .
• Gemignani, Michael, Think-a-Dot: a useful generalization, Mathematics Magazine, 1979, 52 (2): 110–112, MR 1572295, doi:10.2307/2689850 .

外部链接

• Picture of a Think-a-Dot
• Think-a-Dot instruction leaflet