Trivium (密码)

Trivium密码是一种对称密钥同步序列密码算法。它的设计目的是在计算能力有限的硬件上高效实现安全加密，同时兼顾软件实现效率。

结构

Trivium的标准输入为一个80位的密码和一个80位的起始向量（IV）。和大部分同步序列密码算法一样，Trivium的核心组件是一个密码学安全的伪随机数生成器（CSPRNG）。通过将密码和起始向量加载到该伪随机数生成器中，Trivium算法将计算出所需的密钥流。然后，通过将明文位依次与密文位进行异或操作，计算并输出密文。

Trivium伪随机数生成器可以看作由三个线性反馈移位寄存器组成。它们的长度分别是93、84和111位。寄存器和寄存器之间通过非线性逻辑连接。通过Trivium加密共分为2个阶段。

热身阶段

将80位的密钥加载到寄存器A的左边，并将寄存器A的剩余位以0填充。
将80位的IV加载到寄存器B的左边，并将寄存器B的剩余位以0填充。
将寄存器C的最后三位以1填充，并将寄存器C的剩余位以0填充。
重复1152次“下一状态算法”中的操作，同时并不输出密钥。

下一状态算法

本节内容使用X_i表示上一状态的第X个寄存器中的第i位，使用Xⁱ表示当前状态的第X个寄存器中的第i位，使用i^j表示i、j两位的逻辑异或，使用i&j表示i、j两位的逻辑与，使用:=表示赋值。各个寄存器的第一位以1标记。s表示密钥流。

s:=s+((C₁₀₉&C₁₁₀)^C₁₁₁^C₆₆)^((A₉₁&A₉₂)^A₉₃^A₆₆)^((B₈₂&B₈₃)^B₈₄^B₆₉)

将所有寄存器向右移1位,丢弃最后一位,并将空出的首位按照下述规则填充:

A¹:=A₆₉^((C₁₀₉&C₁₁₀)^C₁₁₁^C₆₆)

B¹:=B₇₈^((A₉₁&A₉₂)^A₉₃^A₆₆)

C¹:=C₈₇^((B₈₂&B₈₃)^B₈₄^B₆₉)

实现

下面是Trivium使用的CSPRNG的typescript实现（这是CSPRNG部分，而不是整个密码）:

type Bit = 0|1
type Register = Bit[]

/**
 * @param p 长为80的数组,每个元素为0或1
 * @param iv 长为80的数组,每个元素为0或1
 * @param l 正常数字，表示希望函数生成的密钥流的长度
 */
function getKeyStream(p: Register, iv: Register, l: number): Register {

    l=l+1152;
    const a:Register=[], b:Register=[], c:Register=[], k:Register=[];
    for(let i=0;i<80;i++) { a[i]=p[i]; }
    for(let i=80;i<93;i++) { a[i]=0; }
    for(let i=0;i<80;i++) { b[i]=iv[i]; }
    for(let i=80;i<84;i++) { b[i]=0; }
    for(let i=0;i<108;i++) { c[i]=0; }
    for(let i=108;i<111;i++) { c[i]=1; }
    for(let i=0;i<l;i++) {
        const ra=mod2((a[90]&a[91])+a[92]+a[65]);
        const rb=mod2((b[81]&b[82])+b[83]+b[68]);
        const rc=mod2((c[108]&c[109])+c[110]+c[65]);
        k[i]=mod2(ra+rb+rc);
        const ia=mod2(a[68]+rc);
        const ib=mod2(b[77]+ra);
        const ic=mod2(c[86]+rb);
        rightShift(a,ia);
        rightShift(b,ib);
        rightShift(c,ic);
    }
    return subArray(k,1152);
}

function mod2(x: number): Bit {
    return x%2 as Bit
}

function rightShift(reg: Register, incoming: Bit): Register {

    let l=reg.length-1;
    if(l<0){return reg;}
    for (let i=l; i>0; i--) { reg[i]=reg[i-1]; }
    reg[0]=incoming;
    return reg;
}

function subArray(arr_in: Register, a: number): Register {
    var arr_out: Register = [];
    for (let i=a; i<arr_in.length; i++)  { arr_out[i-a]=arr_in[i]; }
    return arr_out;
}

使用全零的密钥和一全零向量的输入后，其生成的前100位密码学安全的伪随机数是：

 1101011000111011001100010001100000010000011010101100000110010001100011000110110101010101011000010000

性能

Trivium算法在设计之初就是完全出于硬件效率考虑。由于采用了线性反馈移位寄存器和简单的AND函数，其硬件实现效率很高。然而，针对位的密集操作导致其软件实现效率低下。

地位

欧洲eSTREAM计划的获胜算法共7个，其中3个针对硬件优化，4个针对软件优化。Trivium是3个针对硬件优化的获胜算法之一。

链接

Trivium在eSTREAM上的介绍（页面存档备份，存于互联网档案馆）
eSTREAM的实现（页面存档备份，存于互联网档案馆）