伪乱数二进制数列

伪乱数二进制数列(英语:pseudorandom binary sequence,简称:PRBS),是一种特别的二进制数列,若二进制数列的位元数为N,其中为1的数字有m个,则其其自相关函数

只有以下二个值:

其中

称为伪乱数二进制数列的占空比,类似连续时间信号的占空比

伪乱数二进制数列称为伪乱数,虽然它是决定性的,不过其的数值和前后元素的数值无关,看似随机的,因此称为伪乱数。

伪乱数二进制数列可以延伸到无限长,方式是在个元素都出现过之后,再从再出现一次……,这点和真正的由放射性衰减白噪声产生的数列不同,后者在本质上就是无限长的。伪乱数二进制数列比最大长度数列更普遍,后者是特别的N位元伪乱数二进制数列,是由线性移位暂存器所产生的。最大长度数列的占空比恒为50%,长度为k位元的暂存器,其数列长度为。伪乱数二进制数列可以用在电信密码学模拟等应用。

实际的实现

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PRBS-15的示意图, 中的  表示将第15和14个位元进行XOR后,做为新的位元

伪乱数二进制数列可以用线性反馈移位寄存器产生[1]

一些常见的的数列产生多项式为

PRBS7 =  

PRBS15 =  

PRBS23 =  

PRBS31 =  

以下是一个用 PRBS-7 产生伪乱数二进制数列的C语言程式

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>
    
int main(int argc, char* argv[]) {
    uint8_t start = 0x02;
    uint8_t a = start;
    int i;    
    for(i = 1;; i++) {
        int newbit = (((a >> 6) ^ (a >> 5)) & 1);
        a = ((a << 1) | newbit) & 0x7f;
        printf("%x\n", a);
        if (a == start) {
            printf("repetition period is %d\n", i);
            break;
        }
    }
}

此例中,PRBS-7的周期为127位元。

相关条目

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参考资料

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  1. ^ Paul H. Bardell, William H. McAnney, and Jacob Savir, "Built-In Test for VLSI: Pseudorandom Techniques", John Wiley & Sons, New York, 1987.

外部链接

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