简单匹配系数

简单匹配系数（英语：simple matching coefficient，缩写SMC），又称为兰德相似系数（Rand similarity coefficient），是用于比较样本信合之间相似性与多样性的统计量。

		A
		0	1
B	0	$M_{00}$	$M_{10}$
	1	$M_{01}$	$M_{11}$

假设两个对象A与B分别有n个二值属性，则SMC的定义为：

${\begin{aligned}{\text{SMC}}&={\frac {\text{匹 配 属 性 数 量}}{\text{属 性 总 数}}}\\[8pt]&={\frac {M_{00}+M_{11}}{M_{00}+M_{01}+M_{10}+M_{11}}}\end{aligned}}$

其中

$M_{11}$表示A与B的数值都为1的属性数量；

$M_{01}$表示A的数值为0、而B的数值为1的属性数量；

$M_{10}$表示A的数值为1、而B的数值为0的属性数量；

$M_{00}$表示A与B的数值都为0的属性数量。

类似地，可以定义简单匹配距离（simple matching distance，缩写SMD）为$1-{\text{SMC}}$，用于量度样本集合间的不相似度。

SMC与汉明相似度间呈线性关系：$SMC=(Hamann+1)/2$。而其与欧基里得距离间的关系为$SMC=1-D^{2}/n$，其中n为属性总数。SMC与雅卡尔指数也很相似，区别在于在雅卡尔指数的定义中分子与分母都没有$M_{00}$项。