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算法设计
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算法设计
是大学中的一门课程,它属于工学的基础课程。它是
数值计算方法
的较浅近的版本。
目录
1
基础概念
1.1
工程计算中误差的概念
1.2
选用算法的若干问题
2
方程的单根近似解法
3
线性方程组的精确解法
4
线性方程组的迭代解法
5
插值法
6
数值微分
7
数值积分
8
常微分方程初值问题的数值解法
9
偏微分方程的差分解法
基础概念
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工程计算中误差的概念
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误差的来源
模型误差
观测误差
截断误差
舍入误差(计算误差)
绝对误差
相对误差
有效数字
误差的传播
选用算法的若干问题
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选用标准
优劣的比较
方程的单根近似解法
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对分法
迭代法
牛顿法
(切线法)
线性方程组的精确解法
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高斯消元法
主元素消元法
三角分解法
线性方程组的迭代解法
编辑
简单迭代法
赛德尔迭代法
超松弛法
插值法
编辑
主条目:
内插法
线性插值法
均插插值法
等距结点插值法
拉格朗日插值法
三次样条插值法
数值微分
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用插值多项式求数值导数
用三次样条函数求数值导数。
数值积分
编辑
牛顿-柯特斯公式法
复化求积公式
线性加速法
高斯求积法
常微分方程初值问题的数值解法
编辑
欧拉法
龙格-库塔方法
阿当姆斯方法
偏微分方程的差分解法
编辑
圆型方程的差分解法
抛物型方程的差分解法。