费雪z分布F分布随机变数的自然对数0.5倍拉伸量的概率分布

Fisher's z
概率密度函数
参数 deg. of freedom
值域
概率密度函数
众数
Ronald Fisher

首次由罗纳德·爱尔默·费雪于1924年在多伦多举办的国际数学家大会的投稿文章所描述。[1]现今则经常以F分布取代之。

费雪z分布的概率密度函数累积分布函数可由F分布于求得。然而,其平均数与变异数并不能以相同转换方式求得。

概率密度函数[2][3]

其中BΒ函数

自由度很大()时,该分布逼近期望值 且变异数为 正态分布[2]

相关分布

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  •   F分布)。
  •   



参考资料

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  1. ^ Fisher, R. A. On a Distribution Yielding the Error Functions of Several Well Known Statistics (PDF). Proceedings of the International Congress of Mathematics, Toronto. 1924, 2: 805–813. (原始内容 (PDF)存档于April 12, 2011). 
  2. ^ 2.0 2.1 Leo A. Aroian. A study of R. A. Fisher's z distribution and the related F distribution. The Annals of Mathematical Statistics. December 1941, 12 (4): 429–448. JSTOR 2235955. doi:10.1214/aoms/1177731681 . 
  3. ^ Charles Ernest Weatherburn. A first course in mathematical statistics. 1961. 

外部链接

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