在幾何上，仿射幾何是不涉及任何原點、長度或者角度概念的幾何，但是有兩點相減得到一個向量的概念。
在仿射幾何中，可以用普萊費爾公理來找出過C1並平行B1B2之直線，再找出過B2並平行B1C1之直線，這兩條線的交點C2就是對應的平移。
它位於歐氏幾何和射影幾何之間。它是在域K上任意維仿射空間的幾何。K為實數域的情況所包含的內容足夠使人了解其大部分思想。
有一個更精練而且最終更為成功的定義（其代價是更為費解）。對於任意群G存在一個G的主齊性空間概念：它是一個集合S，G在其上作用，作用方式和G在自身通過乘法產生一個枚舉是同構的。對於一個向量空間V的仿射空間也就是這樣的一個主齊次空間；然後必須在A上恢復數乘這個操作。
