卡氏定理,以義大利工程師卡斯提也努(Carlo Alberto Castigliano)命名,包括卡氏第一定理與第二定理,是從能量角度研究彈性體受載與變形關係而得到的定理。二者可分別由虛位移原理和虛力原理導出。

卡氏第一定理

編輯

表述

編輯

系統應變能對某一真實位移的偏導數(偏微分),在數值上等於在這一真實位移處所施加的與之相對應的外力。

適用條件

編輯

卡氏第一定理對梁及梁以外的杆件和結構,對於彎曲及彎曲以外的受力與變形均成立。

卡氏第二定理

編輯

表述

編輯

卡氏第二定理是義大利工程師A.卡斯蒂利亞諾於1873年提出的。它被用於求解彈性體的位移,也被用於求解靜不定結構問題。克羅蒂-恩蓋塞定理的價值還在於,由它可以直接導出結構分析中的兩個重要方法:力法和單位載荷法。

適用條件

編輯

參考

編輯
  1. 材料力學(第一版),高等教育出版社