哈恩多項式(Hahn polynomials)是一個以德國數學家Wolfgang Hahn命名的正交多項式,由下列廣義超幾何函數定義:[1]

哈恩多項式


前幾個哈恩多項式為

正交性

編輯

對於  > -1 和   > -1 以及   < -N   < -N,下列正交關係成立[2]

  

歸遞關係

編輯

哈恩多項式滿足下列歸遞關係[3]  = - * 

其中 

極限關係

編輯
拉卡多項式哈恩多項式[4]
 
哈恩多項式雅可比多項式

 

參考文獻

編輯
  1. ^ Roelof Koekoek, Peter A. Lesky, and René F. Swarttouw (2010, 14)
  2. ^ Roelof Koekoek, p204
  3. ^ Roelof KoeKoek p204
  4. ^ Roelof,p206-207
  • Roelof Koekoek, Peter A.Lesky,ReneF.Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials ad Their q=Aalogues, Springer,2008.