多元分類

提示：此條目頁的主題不是多標籤分類。

在機器學習中，多元分類是將實例分配到多個（多於兩個）類別中的其中一個（將實例分配到兩個類別中的其中一個被稱為二分類）。

顯然，分類算法可以分為二分類和多分類兩種，而多分類算法可以通過將其轉化為多個二分類來實現。

需要注意的是，多分類不應和多標籤分類相混淆：多標籤分類可以為每個實例預測多個標籤，即同一個實例可以同時被分配到多個類別。

一般策略

這部分討論將多分類問題轉化為多個二分類問題的策略。

One-vs.-rest

one-vs.-rest （或one-vs.-all，OvA或OvR）策略需要為每一個類別分別建立一個唯一的二分類基分類器，屬於此類的所有樣本均為正例，其餘的全部為負例。這一策略需要基分類器去產生一個實值置信度以供決策，而不僅僅是預測出一個類標籤：只是預測出類標籤可能會導致歸類的不明確（可能有多個基分類器都預測為正例），以致於一個樣本會被預測屬於多個類別。

通過OvR方法使用二分類算法L建立多分類學習器，其偽代碼表示如下：

輸入：

• 二分類訓練算法L
• 樣本集合X
• 標籤集合y 使y_i ∈ {1, … K} 是樣本X_i的類標籤

輸出：

• 一個二分類分類器序列f_k，k ∈ {1, …, K}

執行過程：

• 對於{1, …, K}中的每個元素k：
  • 構建一個新標籤向量z，其中y_i = k時z_i = 1，否則 z_i = 0（或-1）
  • 將L 應用於X、z 以獲得f_k

當進行多分類時，需要將所有的二分類分類器應用於一個未知樣本x，x的最終分類類別即為產生最大置信度的分類器所對應的標籤k：

${\hat {y}}=\arg \max _{k\in 1\ldots K}f_{k}(x)$

儘管這一策略很流行，但它是一個受到些許問題困擾的啟發式算法。首先，不同分類器之間置信度分布可能不同，這些分類器各自輸出的置信度之間不一定具有可比性。其次，即使一個多分類訓練集的類別是均衡分布的，其所對應的二分類所看到的類別分布也是不均衡的，因為它們所看到的負例個數通常遠多於正例個數（即類別不平衡問題）。

One-vs.-one

在one-vs.-one （OvO） 的轉化中，對於一個K類多分類問題，訓練 K (K − 1) / 2 個二分類分類器；每一個二分類分類器從初始多分類訓練集中收集其中兩個類別的所有樣本，並學習去區分這兩個類別。在預測時，會有一個投票：所有 K (K − 1) / 2 個二分類分類器被應用於一個未知樣本，並且那個得到最多「+1」預測的類別會成為最終的多分類預測結果。

像OvR一樣, OvO也受些許問題困擾：在它輸入空間的一些區域會收到相同數目的投票。

另見

• 二分類
• 一分類
• 多標籤分類