對應狀態原理

對應狀態原理是物理化學中的概念，最早由約翰內斯·范德瓦耳斯在1873年提出，內容是：

對於不同的氣體，如果有兩個對比參數（壓力、體積、溫度）相同，則第三個對比參數必定大致相同。此時稱這些氣體處於相同的對應狀態。

對比參數是基於臨界點參數、通過將氣體的 $\ p,\ V_{m},\ T$ 分別除以相應的臨界參數而得到的數值，即：

$\ p_{r}={\frac {p}{p_{c}}}\qquad V_{r}={\frac {V_{m}}{V_{m,c}}}\qquad T_{r}={\frac {T}{T_{c}}}$

使用臨界點為參照，是因為各種真實氣體在臨界點時都有一共同性質，即該處的飽和蒸氣與飽和液體是沒有分別的。將上式代入范德瓦耳斯方程再將范德瓦耳斯常數與臨界參數的關係代入，可得普遍化范德瓦耳斯方程：

$\ p_{r}={\frac {8T_{r}}{3V_{r}-1}}-{\frac {3}{V_{r}^{2}}}$

之所以稱它具普遍性，是因為式中不再含有與氣體性質相關的常數 $\ a,\ b$。不過上式中，氣體的性質實際上是隱含在對比狀態參數中，因此實際上上式與范德瓦耳斯方程相比並沒有在準確性上有所提高。

另外，將對應參數與壓縮因子相結合，還可以得到：

$\ Z={\frac {pV_{m}}{RT}}={\frac {p_{c}V_{m,c}}{RT_{c}}}\times {\frac {p_{r}V_{r}}{T_{r}}}=Z_{c}{\frac {p_{r}V_{r}}{T_{r}}}$

由於多數氣體的壓縮因子值相差不大，因此上式意味著處在相同的對應狀態的氣體，其壓縮因子值相近。換而言之，各種氣體處在偏離臨界態程度相同的狀態時，它們偏離理想氣體的程度也相同(或相似)。

參見

• 雙參數普遍化壓縮因子圖
• 范德華方程式
• 狀態方程
• 壓縮因子
• 約翰內斯·范德瓦耳斯方程
• Noro-Frenkel對應狀態定律

參考資料

• Tester, Jefferson W. and Modell, Michael. Thermodynamics and its applications. Prentice Hall. 1997.  ISBN 0-13-915356-X.
• Çengel Y.A., Boles M.A. Thermodynamics: An Engineering Approach Sixth Edition. McGraw Hill. 2007.  引文格式1維護：冗餘文本 (link) pp. 141. ISBN 978-0007-125771-8.
• A Four-Parameter Corresponding States Correlation for Fluid Compressibility Factors by Walter M. Kalback and Kenneth E. Starling, Chemical Engineering Department, University of Oklahoma.