連續時間馬爾可夫鏈

在概率論中,連續時間馬爾可夫鏈(continuous-time Markov chain,CTMC)是離散時間馬爾可夫鏈的變體。連續時間馬爾可夫鏈是一個連續隨機過程,即將時間映射至一個隨機變量,並且在每個時刻,該過程會等待一個依指數分布的隨機時間,然後跳到由轉移矩陣所確定的一個狀態。

一個等價的描述是,該過程會等待一組依指數分布的隨機時間的最小值移動狀態,新的狀態只由當前狀態所決定。

由於指數分布和離散時間馬爾可夫鏈的無記憶性,連續時間馬爾可夫鏈滿足馬爾可夫性質,即其未來的分布僅取決於其當前狀態而不取決於其過去的分布。

連續時間馬爾可夫鏈可以用於建模,如排隊論

定義

編輯

 是一個可數集,如果一個連續時間隨機過程 滿足馬爾可夫性質,則稱其為連續時間馬爾可夫鏈。