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菱形六角化十二面體

在幾何學中，菱形六角化十二面體（rhombo-hexagonal dodecahedron[1]或hexarhombic dodecahedron[2]）是一個平行多面體，由8個菱形4個等邊六邊形組成，也稱為拉長的十二面體（elongated dodecahedron[3]）或擴張的菱形十二面體，因為它可以透過將菱形十二面體的其中4個菱形面擴大（或拉長）成六邊形來構造。

菱形六角化十二面體
菱形六角化十二面體
類別十二面體
性質
面12
邊28
頂點18
歐拉特徵數F=12, E=28, V=18 （χ=2）
組成與佈局
面的種類8 菱形
4 等邊六邊形
頂點的種類(8) 4.6.6
(8) 4.4.6
(2) 4.4.4.4
對稱性
對稱群D4h, [4,2], (*422), order 16
特性
convex、 Zonohedron

密鋪

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菱形六角化十二面體可以獨立堆滿三維空間，其可以視為维格纳－赛兹原胞的體心四方晶格。

 

而由菱形六角化十二面體堆滿三維空間所形成的幾何結構稱為菱形六角化十二面體堆砌。

變體

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共面多面體 		 
展開圖 		 
堆砌體
 
凹多面體 		 
展開圖 		 
堆砌體

參考文獻

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  1. ^ Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  rhombo-hexagonal dodecahedron, p169
  2. ^ Fedorov's five parallelohedra in R³. matha.mathematik.uni-dortmund.de. （原始内容存档于2016-03-04） （英语）. 
  3. ^ H.S.M. Coxeter, Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 257
  1. 埃里克·韦斯坦因. Space-filling polyhedron. MathWorld. 
  2. 埃里克·韦斯坦因. Elongated dodecahedron. MathWorld. 
  3. 佐藤郁郎、中川宏 『多面体木工』 科学協力学際センター、2011年3月、増補版。ISBN 978-4-9905880-0-7

外部連結

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