欧几里得几何中,雙心四邊形(bicentric quadrilateral)是同時有內切圓外接圓四邊形。依照此定義,雙心四邊形會具有所有圆外切四边形圆内接四边形的特點。

雙心四邊形ABCD及EFGH的Poncelet's porism,這兩個雙心四邊形有共同的內切圓及外接圓

若有兩個圓,一個圓在另一個圓以內,這兩個圓恰好是一四邊形的內切圓及外接圓,則外接圓上的每一點都會是雙心四邊形的頂點,而該雙心四邊形的外接圓和內切圓也正是這二個圓[1],這是 庞塞莱特闭包定理英语Poncelet's closure theorem下必然的結果,此定理是由法國數學家让-维克托·彭赛列(1788–1867)所證明。

相關條目

编辑

參考資料

编辑
  1. ^ Weisstein, Eric W. "Poncelet Transverse." From MathWorld – A Wolfram Web Resource, [1]页面存档备份,存于互联网档案馆