代数数论中,若数域 的每个嵌入 的像都落在实数域 ,则称 全实域全实数域

可表为 ,设 上的的极小多项式,则嵌入映射 透过 一一对应于 里的根。 是全实域当且仅当 仅有实根。

另一种判准是: 是全实域当且仅当

全实域在代数数论中是较容易处理的数域。对于任意的阿贝尔扩张 ,我们有 是全实域,或者存在极大的全实子域 使得

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