代數數論中,若數體 的每個嵌入 的像都落在實數體 ,則稱 全實數體

可表為 ,設 上的的極小多項式,則嵌入映射 透過 一一對應於 裏的根。 是全實域當且僅當 僅有實根。

另一種判準是: 是全實域當且僅當

全實域在代數數論中是較容易處理的數體。對於任意的阿貝爾擴張 ,我們有 是全實域,或者存在極大的全實子體 使得

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